## ------------------------------------------------------------
## ANAVA DUA JALUR R – PENELITIAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
## Desain:
##   Y  : Skor tes matematika
##   A  : Model pembelajaran (Konvensional vs RME)
##   B  : Motivasi belajar (Rendah, Sedang, Tinggi)
## ------------------------------------------------------------

# 1. SIMULASI DATA --------------------------------------------

set.seed(123)  # agar hasil bisa direplikasi

# Faktor A: Model pembelajaran (2 level)
model <- factor(rep(c("Konvensional", "RME"), each = 3 * 20))
# 2 model × 3 motivasi × 20 siswa = 120 observasi

# Faktor B: Motivasi belajar (3 level)
motivasi <- factor(rep(rep(c("Rendah", "Sedang", "Tinggi"), each = 20), times = 2))

# Rata-rata teoritis skor matematika untuk tiap kombinasi
# Konvensional: rendah 60, sedang 70, tinggi 75
# RME        : rendah 65, sedang 78, tinggi 85
mean_mat <- with(
  data.frame(model, motivasi),
  ifelse(model == "Konvensional" & motivasi == "Rendah", 60,
         ifelse(model == "Konvensional" & motivasi == "Sedang", 70,
                ifelse(model == "Konvensional" & motivasi == "Tinggi", 75,
                       ifelse(model == "RME"          & motivasi == "Rendah", 65,
                              ifelse(model == "RME"          & motivasi == "Sedang", 78,
                                     85)))))
)

# Simulasikan skor tes (normal, sd = 8)
skor <- rnorm(n = length(mean_mat), mean = mean_mat, sd = 8)

# Susun data frame
data_math <- data.frame(
  model,
  motivasi,
  skor
)

# Cek sekilas data
print(head(data_math))

# 2. ANAVA DUA JALUR ------------------------------------------

# Model ANAVA dua jalur dengan interaksi
anova2 <- aov(skor ~ model * motivasi, data = data_math)

# Ringkasan hasil ANAVA
cat("\n=== HASIL ANAVA DUA JALUR ===\n")
print(summary(anova2))

# 3. UJI ASUMSI ------------------------------------------------

# Residual dan fitted values
res <- residuals(anova2)
fitted_vals <- fitted(anova2)

# 3.1 Plot residual vs fitted (cek pola residual)
par(mfrow = c(1, 2))  # 2 plot dalam 1 frame
plot(fitted_vals, res,
     main = "Residual vs Fitted",
     xlab = "Nilai taksiran (fitted)",
     ylab = "Residual")
abline(h = 0, col = "red", lwd = 2)

# 3.2 Q-Q plot residual (cek normalitas visual)
qqnorm(res, main = "Normal Q-Q Plot Residual")
qqline(res, col = "red", lwd = 2)

par(mfrow = c(1, 1))  # reset layout

# 3.3 Uji normalitas residual (Shapiro-Wilk)
cat("\n=== UJI NORMALITAS RESIDUAL (SHAPIRO-WILK) ===\n")
print(shapiro.test(res))

# 3.4 Uji homogenitas varians (Levene test) – butuh paket car
if (!require(car)) install.packages("car")
library(car)

cat("\n=== UJI HOMOGENITAS VARIANS (LEVENETEST) ===\n")
print(leveneTest(skor ~ model * motivasi, data = data_math))

# 4. ANALISIS LANJUTAN ----------------------------------------

# 4.1 Rata-rata per sel (kombinasi A×B)
cat("\n=== RATA-RATA SKOR PER KOMBINASI MODEL × MOTIVASI ===\n")
print(with(data_math, tapply(skor, list(model, motivasi), mean)))

# 4.2 Plot interaksi (untuk interpretasi ANAVA dua jalur)
interaction.plot(x.factor   = data_math$motivasi,
                 trace.factor = data_math$model,
                 response   = data_math$skor,
                 fun        = mean,
                 xlab       = "Motivasi Belajar",
                 ylab       = "Rata-rata Skor Matematika",
                 trace.label= "Model Pembelajaran",
                 main       = "Plot Interaksi Model × Motivasi")

# 4.3 Post-hoc untuk faktor motivasi (jika efek utama signifikan)
cat("\n=== UJI LANJUT (Tukey) UNTUK FAKTOR MOTIVASI ===\n")
print(TukeyHSD(anova2, which = "motivasi"))

## ------------------------------------------------------------
## PENAFSIRAN UMUM (narasi, bukan output R):
## - Jika baris 'model' di summary(anova2) signifikan (p < 0,05),
##   maka ada perbedaan rata-rata skor matematika antara
##   model konvensional dan RME.
## - Jika baris 'motivasi' signifikan, ada perbedaan rata-rata
##   antar kategori motivasi (rendah, sedang, tinggi).
## - Jika baris 'model:motivasi' signifikan, berarti pengaruh model
##   pembelajaran bergantung pada tingkat motivasi (ada interaksi).
## - Gunakan output rata-rata sel dan plot interaksi untuk menafsirkan
##   pola perbedaan yang muncul.
## ------------------------------------------------------------