## ------------------------------------------------------------
## REGRESI LINEAR SEDERHANA – STATISTIKA PENDIDIKAN
## Contoh: Jam belajar (X) → Nilai ujian matematika (Y)
## ------------------------------------------------------------

# 1. Membuat contoh data --------------------------------------

set.seed(123)  # supaya hasil acak bisa diulang

# Misal 40 siswa
n <- 40

# Jam belajar per minggu (X): antara 1–10 jam
jam_belajar <- runif(n, min = 1, max = 10)

# Rumus "benar"-nya (teoritis):
# nilai = 40 + 5 * jam_belajar + error
# artinya: setiap tambahan 1 jam belajar → nilai naik ±5 poin
nilai_ujian <- 40 + 5 * jam_belajar + rnorm(n, mean = 0, sd = 5)

# Susun ke dalam data frame
data_pendidikan <- data.frame(
  jam_belajar,
  nilai_ujian
)

head(data_pendidikan)

# 2. Eksplorasi awal ------------------------------------------

# Plot sebaran (scatter plot)
plot(data_pendidikan$jam_belajar, data_pendidikan$nilai_ujian,
     main = "Jam Belajar vs Nilai Ujian Matematika",
     xlab = "Jam belajar per minggu",
     ylab = "Nilai ujian",
     pch = 19, col = "blue")

# Tambahkan garis regresi kasar (nanti pakai hasil model)
# (akan diperbarui setelah model dibuat)

# 3. Membuat model regresi ------------------------------------

# Model regresi linear: nilai_ujian ~ jam_belajar
model_reg <- lm(nilai_ujian ~ jam_belajar, data = data_pendidikan)

# Ringkasan hasil regresi
summary(model_reg)

# Tambahkan garis regresi ke scatter plot
abline(model_reg, col = "red", lwd = 2)

# 4. Interpretasi output utama (dilihat di summary) -----------

# Di summary(model_reg), perhatikan:
# - Coefficients:
#   (Intercept)    → taksiran nilai ketika jam_belajar = 0
#   jam_belajar    → berapa kenaikan rata-rata nilai untuk
#                    setiap tambahan 1 jam belajar
# - Pr(>|t|)       → p-value untuk uji signifikansi koefisien
# - Multiple R-squared → seberapa besar variasi nilai ujian
#                        yang dijelaskan oleh jam belajar
# - F-statistic    → uji signifikansi model secara keseluruhan

# 5. Diagnostik asumsi sederhana ------------------------------

par(mfrow = c(2, 2))  # 4 plot standar diagnostik
plot(model_reg)
par(mfrow = c(1, 1))

# Plot-plot ini dipakai untuk:
# - Residuals vs Fitted  : cek pola (harus acak sekitar 0)
# - Normal Q-Q           : cek apakah residual ~ normal
# - Scale-Location       : cek homoskedastisitas
# - Residuals vs Leverage: cek pengaruh pencilan

# 6. Prediksi nilai siswa baru -------------------------------

# Misal ada siswa dengan jam belajar 2, 5, dan 8 jam/minggu
jam_baru <- data.frame(jam_belajar = c(2, 5, 8))

# Prediksi nilai ujian mereka
prediksi_nilai <- predict(model_reg, newdata = jam_baru)

jam_baru$prediksi_nilai <- prediksi_nilai
jam_baru