LMS-SPADA INDONESIA
Weekly outline
-
METODE NUMERIK (3 SKS)
Metode numerik merupakan salah satu mata kuliah wajib yang harus diambil oleh Mahasiswa Pendidikan Matematika Semster 6. Mata kuliah ini akan ditempuh oleh Mahasiswa Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan selama satu semester dengan kredit 3 SKS. Adapun mata kuliah prasyarat dalam perkuliahan Metode Numerik ini adalah Persamaan Differensial. Dalam perkuliahan Metode Numerik mahasiswa dituntut untuk mampu menyelesaikan permasalahan-permasalahan matematis yang berkaitan dengan Kalkulus meliputi Turunan, Integral dan lain-lain yang tidak dapat diselesaikan secara analitis. Oleh sebab itu, mahasiswa juga harus memahami kembali konsep-konsep yang telah dipelajari pada Mata Kuliah Kalkulus Differensial maupun Kalkulus Integral.
Dosen Pengampu
Dr. Puguh Wahyu Prasetyo, M.Sc
Adapun materi perkuliahan Metode Numerik adalah sebagai berikut.
- Aproksimasi Dalam Komputasi Saintifik.
- Representasi Bilangan pada Komputer, Aturan Pembulatan, dan Order Konvergensi.
- Aproksimasi Akar Persamaan Taklinier (Metode Bagi Dua)
- Aproksimasi Akar Persamaan Taklinier (Metode Secant dan False Position)
- Aproksimasi Akar Persamaan Taklinier (Metode Newton dan Iterasi Titik Tetap)
- Interpolasi Polinomial (Metode Lagrange)
- Interpolasi Polinomial (Metode Selisih Terbagi Newton)
- Ujian Tengah Semester
- Aproksimasi Derivatif (Metode Selisih Terbagi)
- Aproksimasi Derivatif (Metode Kuadratur Dasar)
- Aproksimasi Derivatif (Metode Kuadratur Bersusun)
- Aproksimasi Integral (Metode Gauss)
- Sistem Persamaan Linier (Metode Eliminasi Gaussian)
- Sistem Persamaan Linier (Strategi Pivoting)
- Sistem Persamaan Linier (Kompleksitas Komputasi
- Ujian Akhir Semester
Referensi yang dapat digunakan
- Julan Hernadi, 2017, Teori dan Praktikum Metode Numerik, Ponorogo: UMP Press
- K. E. Atkinson, 2001, An Introduction To Numerical Analysis, USA: John Wiley And Sons
Referensi tambahan:
- Jaan Kiusalaas, 2013, Numerical methods in engineering with Python 3, Cambridge: Cambridge University Press. (Download)
- James F Epperson, 2013, An Introduction to Numerical Methods and Analysis, New Jersey: John Wiley & Sons, Inc. (Download)
- Puguh W Prasetyo & Suwarno, 2020, Metode Numerik, Universitas Ahmad Dahlan. (Download)
-
Pembelajaran hari ini kita mulai dengan mengkaji apa yang dimaksud dengan komputasi saintifik, saksikan video berikut ini.
-
Pertemuan pertama Mata Kuliah Metode Numerik akan dibahas tentang definisi komputasi saintifik. Kemudian dibahas tentang galat atau error yang merupakan konsep-konsep dasar dalam proses aproksimasi.
-
Tugas pekan 1 terdiri dari 5 soal yang terdiri dari soal-soal konsep komputasi saintifik hingga aplikasi dari galar atau error.
-
-
Materi perkuliahan Metode Numerik pertemuan 2 adalah respresentasi bilangan real pada komputer. Ingat bahwa, komputer hanya menggunakan sistem bilangan biner. Untuk mempermudah kaliah dalam mempelajari bilangan biner perhatikan video di bawah ini.
-
(Ilustasi Bilangan Biner Pada Komputer)
Pada pertemuan kedua ini, materi yang akan dibahas adalah representasi bilangan real pada komputer. Kita tahu bahwa pada proses komputasi yang cukup rumit kita tidak dapat mengandalkan kemampuan kita untuk menghitung secara manual. Oleh sebab itu, dalam komputasi, komputer merupakan salah satu alat yang digunakan. Untuk mengetahui apa yang terjadi pada komputer saat proses komputasi dilakukan, kita perlu mempelajari bilangan biner.
-
Sebagai evaluasi pertemuan 2, kerjakanlah tugas berikut ini.
-
-
Salah satu aplikasi metode numerik adalah mencari solusi persamaan nonlinier. Adapun metode yang akan dipelajari pada pertemuan 3 ini adalah Metode Biseksi atau Metode Bagidua (Bisection Method). Sebagai awalan, kalian dapat melihat video berikut ini.
-
(Ilustrasi Metode Bagidua-Konsep Lokasi Akar)
Solusi Persamaan Nonliner dengan Metode Bagidua.
-
Ibarat pepatah slow but sure itulah gambaran yang paling tepat tentang metode bagi dua. Kekonvergenan Metode bagi dua pasti terjamin. Jelaskan mengapa demikian!
-
-
Perhatikan video berikut ini sebagai tambahan referensi.
Metode Secant
Metode False Position/ Regula Falsi
Selain video Berbahasa Inggris di atas, kalian dapat mempelajari dari video berikut ini.
Metode Secant
Metode False Position
-
Aproksimasi Akar Persamaan Taklinier (Metode Secant dan False Position)
-
Jelaskan kelebihan metode secant dibandingkan dengan metode bisection atau metode bagi dua.
-
-
Saksikan video berikut yang menjelaskan tentang Metode Newton-Raphson serta iterasi titik tetap.
-
Aproksimasi Akar Persamaan Taklinier (Metode Newton dan Iterasi Titik Tetap)
-
Buatlah ringkasan hasil belajar kalian materi pertemuan pekan ini.
-
-
Saksikan video breikut ini sebagai referensi tambahan
Setelah mempelajari konsep-konsep Interpolasi Metode Lagrange, kalian dapat mempraktekan Metode Lagrange ini untuk menyelesaikan permasalahan interpolasi. Kalian dapat menggunaan alat bantu dari yang paling sederhana (Kalkulator) hingga dengan komputer dengan bebantuan software. Software yang paling sederhana yang dapat kalian gunakan adalah MS. Excel seperti yang ditampilkan pada video berikut ini.
-
Interpolasi Polinomial (Metode Lagrange)
-
Selesaikan permasalahan berikut ini!
-
Silakan tanyakan materi yang menurut kalian belum jelas.
-
-
Simulasi Metode Selisih Terbagi Newton Untuk Interpolasi Polinomial
Untuk diskusi dengan zoom, silakan entri meeting ID dan ppassword berikut ini.
Jadwal : Hari Sabtu Tanggal 18 April 2020 Pukul 13.00-13.30 WIB
Join Zoom Meeting
https://us04web.zoom.us/j/2785982493?pwd=bVJaL2I0S0xraFUrR1JmbFVuYVNKUT09
Meeting ID: 278 598 2493
Password: metnum7-
Interpolasi Polinomial (Metode Selisih Terbagi Newton)
-
Buatlah Resume materi pekan ke-7
-
-
-
Kerjakan soal berikut ini.
-
-
-
-
-
-
-
Mahasiswa mampu memahami konsep pada aproksimasi derivatif dengan metode selisih terbagi.
Video 1
Video 2
Video 3
Video 4
-
Slide Tambahan
-
Forum Diskusi
-
Daftar Hadir
-
Mahasiswa mampu memahami konsep pada aproksimasi integral metode kuadratur dasar (metode midpoint, trapesium, dan Simpson)
Midpoint and Riemann Rule
Part 2
Part 3
Part 4
-
Slide Tambahan
-
Forum Diskusi
-
Daftar hadir
-
Mahasiswa mampu memahami konsep pada aproksimasi integral metode kuadratur bersusun.
Simpson Rule
Trapezoidal Rule
-
Slide Tambahan
-
Forum Diskusi
-
Daftar hadir
-
Mahasiswa mampu memahami konsep pada aproksimasi integral metode Gauss.
-
Slide Tambahan
-
Kunci Latihan Soal Pertemuan Ke-11
-
Forum Diskusi
-
Daftar Hadir
-
Mahasiswa mampu memahami konsep Sistem Persamaan Linear: Metode Eliminasi Gaussian.
Part 1
Part 2
Part 3
-
Slide Tambahan
-
Kunci jawaban
-
Forum Diskusi
-
Daftar Hadir
-
Mahasiswa mampu memahami konsep Sistem Persamaan Linear: Strategi Pivoting.
Part 1
Part 2
Part 3
Part 4
-
Slide Tambahan
-
Kunci jawaban
-
Forum Diskusi
-
Daftar Hadir
-
Mahasiswa mampu memahami konsep Sistem Persamaan Linear Kompleksitas Komputasi
-
Forum Diskusi
-
Daftar hadir
-
Pekan ini diselenggarakan Ujian Akhir Semester. Untuk perkuliahan Metode Numerik yang berbasis project, UAS diganti dengan penugasan.
LMS-SPADA INDONESIA