Topic outline

  • MINGGU I : Pendahuluan dan Konsep Dasar pada Bilangan Kompleks

    W1

    Selamat datang di Pertemuan I

    Bab I ini adalah tentang konsep dan operasi bilangan kompleks, serta operasi-operasinyaTerdapat dua slide pada materi ini, yaitu:

    • Slide 1 : Pengantar Bilangan kompleks (berisi tentang konsep-konsep bilangan, bilangan bulat, bilangan negatif, bilangan riil sampai bilangan imaginer dan bilangan kompleks).
    • Slide 2 : Operasi bilangan (tentang penjumlahan,  pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan kompleks, serta sekawan kompleks).

    Unduh masing-masing slide, pelajari masing-masing slide dan pelajari sebelum perkuliahan berlangsung. Setelah dipelajari, simak video materi masing-masing slide. Kerjakan latihan yang ada, dan terakhir lakukan Quiz online.  Gunakan forum diskusi jika ada pertanyaan.

    CAPAIAN PEMBELAJARAN: 

    1. Mahasiswa mampu menyelesaikan operasi  bilangan kompleks, mengubah bentuk kartesian kepolar dan sebaliknya


    Selamat belajar!

  • MINGGU II : Representasi Polar serta Area dan Lintasan pada Bidang Kompleks

    W2

    Selamat datang di Minggu II

    Semoga pertemuan I sebelumnya dapat para mahasiswa sekalian selesaikan dengan baik!

    Di minggu II ini, akan ada dua materi pembahasan yaitu: 

    1. Representasi polar dari bilangan kompleks dan operasi yang ada dalam representasi ini. Operasi seperti perkalian bilangan kompleks, pembagian, dan pengakaran akan lebih mudah dilakukan dalam representasi polar. 
    2. Area dan lintasan pada bidang kompleks. Materi ini sangat penting sebagai pondasi dari fungsi kompleks dan integral kompleks pada minggu-minggu berikutnya.

    Unduh masing-masing slide, pelajari masing-masing slide dan pelajari sebelum perkuliahan berlangsung. Setelah dipelajari, simak video materi masing-masing slide. Kerjakan latihan yang ada, dan terakhir lakukan Quiz online

    Gunakan forum diskusi jika ada pertanyaan.


    CAPAIAN PEMBELAJARAN

    1. Mahasiswa dapat menghitung akar dan pangkat dari bilangan kompleks, dapat menentukan persamaan pada bidang kompleks; menentukan persamaan lintasan 


    Selamat belajar!


  • Minggu III : Fungsi Kompleks

    W3

    Selamat datang di Minggu III

    Pada minggu ke-III ini akan memaparkan konsep fungsi pada bidang kompleks, daerah asal dan daerah hasil, serta titik singular pada fungsi. Konsep fungsi berguna sebagai landasan pembahasan selanjutnya tentang limit, kontinuitas, derivatif, dan integral.

    Di minggu III ini, terdiri dari materi pembahasan untuk: 

    1. Fungsi Kompleks
    2. Inverse Fungsi
    3. Titik SIngular
    4. Fungsi Sepotong-Sepotong

    Unduh masing-masing slide, pelajari masing-masing slide dan pelajari sebelum perkuliahan berlangsung. Setelah dipelajari, simak video materi masing-masing slideKerjakan latihan yang ada, dan terakhir lakukan Quiz online

    Gunakan forum diskusi jika ada pertanyaan.


    CAPAIAN PEMBELAJARAN

    1. Mahasiswa dapat menghitung konsep yang terkait dengan daerah asal dan daerah hasil, serta titik singular pada fungsi, menentukan fungsi inverse, dan fungsi sepotong-sepotong.


    Selamat belajar!


  • Minggu IV : Limit, Kontinyuitas, dan Derivatif dari Fungsi Kompleks.

    W4

    Selamat datang di Minggu IV

    Pada minggu ke-IV ini akan memaparkan konsep limit, kontinuitas, dan turunan pada fungsi kompleks.

    Di minggu ini, terdiri dari materi pembahasan untuk: Konsep limit, kontinuitas, dan turunan pada fungsi kompleks f(z) adalah perluasan dari konsep serupa pada fungsi riil

    Unduh masing-masing slide, pelajari masing-masing slide dan pelajari sebelum perkuliahan berlangsung. Setelah dipelajari, simak video materi masing-masing slideKerjakan latihan yang ada, dan terakhir lakukan Quiz online

    Gunakan forum diskusi jika ada pertanyaan.


    CAPAIAN PEMBELAJARAN

    1. Mahasiswa dapat menghitung konsep terkait Konsep limit, kontinuitas, dan turunan pada fungsi kompleks f(z) adalah perluasan dari konsep serupa pada fungsi riil


    Selamat belajar!


  • Minggu V : Turunan Fungsi Kompleks dan Persamaan Cauchy-Riemanns

    W5

    Selamat datang di Minggu V

    Pada minggu ke-V ini akan memaparkan konsep fungsi Bentuk Kompak, Bentuk Terurai, Fungsi Harmonik, Persamaan Cauchy-Riemann, dan Fungsi Holomorfik (Bagian II) ini adalah melanjutkan materi sebelumnya, yang kali ini difokuskan pada persamaan PCR sebagai syarat fungsi terurai differentiable, serta indikator bahwa kedua komponen U dan V adalah harmonik.

    Unduh masing-masing slide, pelajari masing-masing slide dan pelajari sebelum perkuliahan berlangsung. Setelah dipelajari, simak video materi masing-masing slideKerjakan latihan yang ada, dan terakhir lakukan Quiz online

    Gunakan forum diskusi jika ada pertanyaan.

    CAPAIAN PEMBELAJARAN

    1. Mahasiswa dapat menghitung konsep terkait Konsep fungsi Bentuk Kompak, Bentuk Terurai, Fungsi Harmonik, Persamaan Cauchy-Riemann


    Selamat belajar!


  • Minggu VI : Pengantar Integral Kompleks (Bagian I)

    W6

    Selamat datang di Minggu VI

    Pada minggu ke-VI ini akan memaparkan terkait konsep 

    1. Fungsi entire, fungsi analitik, dan fungsi differentiable 
    2. Menjelaskan macam-macam titik singular 
    3. Menjelaskan lintasan bebas dan lintasan yang mengelilingi titik singular 
    4. Integral Kompleks Bergantung Lintasan

    Unduh masing-masing slide, pelajari masing-masing slide dan pelajari sebelum perkuliahan berlangsung. Setelah dipelajari, simak video materi masing-masing slideKerjakan latihan yang ada, dan terakhir lakukan Quiz online

    Gunakan forum diskusi jika ada pertanyaan.

    CAPAIAN PEMBELAJARAN

    1. Mahasiswa dapat menghitung konsep terkait fungsi entire, fungsi analitik, dan fungsi differentiable serta Integral Kompleks Bergantung Lintasan


    Selamat belajar!


  • BAB VII : Integral Kompleks

    W7

    Selamat datang di Minggu VII

    Pada minggu ke-VII ini akan memaparkan terkait konsep Integral Kompleks lintasan tertutup pada fungsi rasional dengan titik singular orde tinggi (lebih dari 1)

    Unduh masing-masing slide, pelajari masing-masing slide dan pelajari sebelum perkuliahan berlangsung. Setelah dipelajari, simak video materi masing-masing slideKerjakan latihan yang ada, dan terakhir lakukan Quiz online

    Gunakan forum diskusi jika ada pertanyaan.

    CAPAIAN PEMBELAJARAN

    1. Mahasiswa dapat menghitung konsep terkait Integral Kompleks lintasan tertutup pada fungsi rasional dengan titik singular orde tinggi (lebih dari 1)


    Selamat belajar!


  • Minggu VIII : Deret MacLaurin, Deret Taylor dan Deret Laurent (Bagian I)

    W8

    Selamat datang di Minggu VIII

    Pada minggu ke-VIII ini akan memaparkan terkait konsep ekspansi suatu fungsi menjadi deret MacLaurin

    Unduh masing-masing slide, pelajari masing-masing slide dan pelajari sebelum perkuliahan berlangsung. Setelah dipelajari, simak video materi masing-masing slideKerjakan latihan yang ada, dan terakhir lakukan Quiz online

    Gunakan forum diskusi jika ada pertanyaan.

    CAPAIAN PEMBELAJARAN

    1. Mahasiswa dapat menghitung konsep terkait ekspansi suatu fungsi menjadi deret MacLaurin


    Selamat belajar!


  • Minggu IX : Deret MacLaurin, Deret Taylor dan Deret Laurent (Bagian II)

    W9

    Selamat datang di Minggu IX

    Pada minggu ke-IX ini akan memaparkan terkait konsep ekspansi suatu fungsi menjadi deret Taylor dan Laurent

    Unduh masing-masing slide, pelajari masing-masing slide dan pelajari sebelum perkuliahan berlangsung. Setelah dipelajari, simak video materi masing-masing slideKerjakan latihan yang ada, dan terakhir lakukan Quiz online

    Gunakan forum diskusi jika ada pertanyaan.

    CAPAIAN PEMBELAJARAN

    1. Mahasiswa dapat menghitung konsep terkait ekspansi suatu fungsi menjadi deret Taylor dan Laurent


    Selamat belajar!



  • Minggu X : Teknik Residu (Bagian I)

    W10

    Selamat datang di Minggu X

    Pada minggu ke-X ini akan memaparkan terkait konsep dasar terkait Fungsi Rasional, Suku Penyebut dan Fungsi Residu (SIsa). 

    Unduh masing-masing slide, pelajari masing-masing slide dan pelajari sebelum perkuliahan berlangsung. Setelah dipelajari, simak video materi masing-masing slideKerjakan latihan yang ada, dan terakhir lakukan Quiz online

    Gunakan forum diskusi jika ada pertanyaan.

    CAPAIAN PEMBELAJARAN

    1. Mahasiswa dapat menghitung konsep dasar terkait Fungsi Rasional, Suku Penyebut dan Fungsi Residu (SIsa). 


    Selamat belajar!


  • Minggu XI : Teknik Residu (Bagian II)

    W11

    Selamat datang di Minggu XI

    Pada minggu ke-XI ini akan memaparkan terkait konsep terkait:

    1. Mempelajari aplikasi residu untuk menghitung integral tertutup kompleks dan integral tak wajar.
    2. Mempelajari aplikasi residu untuk menghitung integral tak wajar dengan suku sinus dan kosinus dan menghitung integral tertentu dengan suku sinus dan kosinus

    Unduh masing-masing slide, pelajari masing-masing slide dan pelajari sebelum perkuliahan berlangsung. Setelah dipelajari, simak video materi masing-masing slideKerjakan latihan yang ada, dan terakhir lakukan Quiz online

    Gunakan forum diskusi jika ada pertanyaan.

    CAPAIAN PEMBELAJARAN

    1. Mahasiswa dapat menghitung integral tertutup kompleks dan integral tak wajar dengan menggunakan fungsi residu.
    2. Mahasiswa dapat menghitung integral tak wajar dengan suku sinus dan kosinus dan menghitung integral tertentu dengan suku sinus dan kosinus menggunakan fungsi residu.


    Selamat belajar!

  • Minggu XII : Deret dan Transformasi Fourier (Bagian I)

    W12

    Selamat datang di Minggu XII

    Pada minggu ke-XII ini akan memaparkan terkait konsep terkait fungsi periodik, baik persamaan fungsi periodik, sketsa fungsi periodik dan fungsi sinusioidal.

    Unduh masing-masing slide, pelajari masing-masing slide dan pelajari sebelum perkuliahan berlangsung. Setelah dipelajari, simak video materi masing-masing slideKerjakan latihan yang ada, dan terakhir lakukan Quiz online

    Gunakan forum diskusi jika ada pertanyaan.

    CAPAIAN PEMBELAJARAN

    1. Mahasiswa dapat menghitung dan menentukan apakah sebuah fungsi periodik beserta dengan periode-nya dan sketsa grafik fungsi. 


    Selamat belajar!


  • Minggu XIII : Deret dan Transformasi Fourier (Bagian II)

    W13

    Selamat datang di Minggu XIII

    Pada minggu ke-XIII ini akan memaparkan terkait konsep terkait:

    1. Koefisien fourier
    2. Deret fourier dari fungsi genap dan fungsi ganjil
    3. Deret fourier sinus dan Deret fourier cosinus dari perluasan fungsi 

    Unduh masing-masing slide, pelajari masing-masing slide dan pelajari sebelum perkuliahan berlangsung. Setelah dipelajari, simak video materi masing-masing slideKerjakan latihan yang ada, dan terakhir lakukan Quiz online

    Gunakan forum diskusi jika ada pertanyaan.

    CAPAIAN PEMBELAJARAN

    1. Mahasiswa dapat menghitung dan menentukan koefesien fourier untuk fungsi genap dan fungsi ganjil
    2. Mahasiswa dapat menghitung dan menentukan koefesien Deret fourier sinus dan Deret fourier cosinus dari perluasan fungsi 


    Selamat belajar!



  • Minggu XIV : Deret dan Transformasi Fourier (Bagian III & IV)

    W14

    Selamat datang di Minggu XIV

    Pada minggu ke-XII ini akan dilakukan pembahasan  review materi terakhir pada MK Variabel Kompleks yaitu Transformasi Fourier. Transformasi Fourier memegang peranan sangat penting dalam dunia telekomunikasi. Mahasiswa diharapkan dapat melakukan transformasi dan inverse transformasi dari beberapa fungsi elementer.

    CAPAIAN PEMBELAJARAN

    1. Mahasiswa dapat melakukan transformasi Fourier dan inverse transformasinya


    Selamat belajar!