KALKULUS INTEGRAL

Topic outline

• 

  Pengatar Perkuliahan

  
  

  • Selamat Datang di Kelas LMS Phytagoras Pembelajaran Daring Kolaboratif (PDK) Universitas Wiralodra dan Universitas Nahdlatul Wathan Mataram (UNWM). Pada kelas ini akan ada Dua Dosen Pengampu Matakuliah Kalkulus Integral, yaitu:

    1. Luthfiyati Nurafifah,S.Pd.,M.Si

    2. Farah Heniati Santosa,M.Pd

    Deskripsi Mata Kuliah:
    

    Mata kuliah Kalkulus Integral mengkaji tentang pengertian integral, integral tak tentu, integral tentu, teorema integral dan aplikasi integral ( Luas dan Volume).

    Pembelajaran Daring Kolaboratif (PDK) yang dilakukan sebagai berikut:
    

    1. Bentuk Pembelajaran dilakukan: Luring Masing-masing (LuMas); Daring Bertukar (DamKar); Daring Bersama (DarMa)
    

    2. Baca bahan materi yang disediakan
    

    3. Forum Diskusi 
    

    4. Sycronous melalui zoom metting pembelajaran DamKar dan DarMa
    

    5. Ansyronous: Penugasan yang diberikan (jika ada)
    

    6. Isi Daftar Hadir
    

  • RPS Kalkulus Integral File
  • Buku Kalkulus Integral File

    Buku Perkulihan kalkulus Integral

• 

  Pertemuan 1: Anti Turunan (Integral Tak Tentu)

  
  

  • Materi Anti Turunan File
  • Forum Diskusi Chat

    Berikan tanggapan atau Pertanyaan dengan hal-hal yang belum jelas.

• 

  Pertemuan 2: Notasi Jumlah dan Sigma

  
  

  • Notasi Jumlah Sigma File
  • Forum Diskusi Chat

    Berikan tanggapan atau Pertanyaan dengan hal-hal yang belum jelas.
    

• 

  Pertemuan 3: Luas Poligon Dalam dan Laur (Jumlah Riemann)

  
  

  • Video Pembelajaran Pertemuan ke-3: Luas Suatu Daerah dengan Integral

    Indramayu & Mataram, Oktober 2023

    Luas Suatu Dearah dengan Integral, membahas (1) Luas menurut poligon-poligon dalam, dan (2) Luas menurut poligon-poligon luar. Video ini diharapkan mampu menerapkan konsep dan prinsip luas poligon dalam dan poligon luar.
    Referensi:
    Purcell Edwin J. Kalkulus dan Geometri Analitis (Terjemahan I Njoman Susila, dkk), Erlangga, Jakarta, 1987
    Slamet Hw. Kalkulus 2. Muhammadiyah University Press. Surakarta, 2006
    Penerbit: Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Wiralodra dan Universitas Nadhlaltul Wathan Mataram

  • Forum Diskusi Chat

    Berikan tanggapan atau Pertanyaan dengan hal-hal yang belum jelas.

  • synchronous URL

    Topic: PMTPDK Kalkulus

    Join Zoom Meeting

    https://csueb.zoom.us/j/83513259569?pwd=TjFKdUFRZnNNQTR1UUNoRTFML2lTUT09

    Meeting ID: 835 1325 9569

    Passcode: PDK2023

• 

  Pertemuan 4: Integral Tentu

  
  

  • Video Pembelajaran pertemuan ke-4: Integral Tentu

    Indramayu & Mataram, September 2023

    Integral Tentu membahas tentang (1) Menggunakan integral tentu, dan (2) Menerapkan sifat-sifat integral tentu dalam menyelesaikan permasalahan. Video ini diharapkan mampu menerapkan konsep dan prinsip Integral Riemann (Integral Tentu) dan Sifat-sifatnya.

    Referensi:
    Purcell Edwin J. Kalkulus dan Geometri Analitis (Terjemahan I Njoman Susila, dkk), Erlangga, Jakarta, 1987
    Slamet Hw. Kalkulus 2. Muhammadiyah University Press. Surakarta, 2006

    Penerbit:

    Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Wiralodra dan Universitas Nadhlaltul Wathan Mataram

  • Integral Tentu File
  • Forum Diskusi Chat

    Berikan tanggapan atau Pertanyaan dengan hal-hal yang belum jelas.

  • Integral Tentu URL

    Topic: PMTPDK Kalkulus

    Join Zoom Meeting

    https://csueb.zoom.us/j/83513259569?pwd=TjFKdUFRZnNNQTR1UUNoRTFML2lTUT09

    Meeting ID: 835 1325 9569

    Passcode: PDK2023

• 

  Pertemuan 5: Teorema Dasar Kalkulus Pertama

  
  

  • Teorema Dasar Kalkulus Pertama (teorema A)

    Misalkan f kontinu pada [a,b] dan misalkan x sebarang titik (variabel) dalam (a,b). Maka

    Contoh:

    
    

    Teorema B Sifat Perbandingan

    Jika f dan g terintegrasikan pada [a,b] dan jika $f(x) \leq g(x)$ untuk semua x dalam [a,b] mak

    Integral tentu mempertahankan pertidaksamaan

      

    Teorema C Sifat Keterbatasan

    Jika f terintegrasikan [a,b] dan jika $m \leq f(x) \leq M$ untuk semua x dalam [a,b] maka

     

    Teorema D Kelinieran Integral Tentu

    Misalkan bahwa f dan g terintegrasikan pada [a,b] dan k adalah konstanta. Maka kf dan f+g adalah terintegrasikan dan

    
    

     Latihan:

    1. Carilah 

    Jawab: masalah yang dihadapi adalah batas atas integral nya x² bukan x. Untuk mengatasinya, misalkan u=x² sehingga $\frac{du}{dx} = 2x$

    Sementara yang ditanyakan adalah $\frac{d}{dx}$ maka dengan aturan rantai diperoleh $\frac{d}{dx} = \frac{d}{du} . \frac{du}{dx}$ sehingga diperoleh

     Cara 1:

    
    

     

    Cara 2:

    
    

     Tugas:

    Untuk soal no 1-6, misalkan bahwa  gunakan sifat-sifat integral tentu untuk menghitung integral berikut:

    
    

    
    

  • Forum Diskusi Chat

    Berikan tanggapan atau Pertanyaan dengan hal-hal yang belum jelas.

  • Pengumpulan Tugas Assignment

    Silakan kumpulkan tugas yang diberikan dengan ketentuan

    - jawaban dikerjakan menggunkan tulisan tangan

    - di scan dan di upload dalam bentuk pdf

    - kirimkan pada lms pertemuan ke 5

    
    

    
    

• 

  Pertemuan 6: Teorema Dasar Kalkulus Kedua dan Metode Subtitusi

  
  

  • Video Pembelajaran Pertemuan ke-6: Kalkulus Integral II

    Indramayu & Mataram, November 2023

    Kalkulus Intrgral (Kalkulus II) membahas tentang (1) teorema A dasar kalkulus kedua dan metode substitusi, (2) teorema B aturan substitusi untuk Integral Tak-Tentu, (3) teorema C aturan substitusi untuk Integral Tentu. Video ini diharapkan mampu menerapkan konsep dan prinsip Teorema dasar kalkulus kedua dan pengintegralan dengan subtitusi.
    Referensi:
    Purcell Edwin J. Kalkulus dan Geometri Analitis (Terjemahan I Njoman Susila, dkk), Erlangga, Jakarta, 1987
    Slamet Hw. Kalkulus 2. Muhammadiyah University Press. Surakarta, 2006
    Penerbit: Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Wiralodra dan Universitas Nadhlaltul Wathan Mataram

  • Forum Diskusi Chat

    Berikan tanggapan atau Pertanyaan dengan hal-hal yang belum jelas.

  • Sycronous URL

    Topic: PMTPDK Kalkulus

    Join Zoom Meeting

    https://csueb.zoom.us/j/83513259569?pwd=TjFKdUFRZnNNQTR1UUNoRTFML2lTUT09

    Meeting ID: 835 1325 9569

    Passcode: PDK2023

    ---

  • Tugas Teorema Dasar Kalkulus II dan Metode Subtitusi Assignment

    
    

    Menyelesaiakan permasalahan

    - Selesaikan dengan tulis tangan

    - Di scan dan Upload dalam bentuk pdf

    - kirim ke lms phytagoras.unwir.ac.id tepat waktu

• 

  Pertemuan 7: Integral Parsial

  
  

  • Teknik Integral Parsial Page
  • INTEGRAL TAK TENTU Book

    Bacalah untuk lebih memahami

  • Forum Diskusi Chat

    Berikan tanggapan dan pertanyakan hal-hal yang belum jelas.

  • Soal Latihan Integral Assignment

    Selesaikanlah soal-soal pada file yang diberikan, 

    Jawaban di Up load kembali dengan dokumen berbentuk pdf pada LMS Phytagoras.

• 

  Pertemuan 8: Responsi Pertemuan 1 - 7

  
  

  • Pembahasan Tugas pertemuan ke-7 Page

    Perhatikan soal-soal Responsi semua materi pt 1-7

    
    

  • Forum Diskusi Chat

    Berikan tanggapan terhadap soal-soal yang diberikan atau pertanyaan terhadap soal yang belum dipahami.

• 

  Pertemuan 9: Penilaian Tengah Semester (PTS)

  
  

  • Soal PTS File

    Silakan kerjakan masing-masing

  • Pengumpulan Jawaban PTS Kalkulus Integral Assignment

    Silakan up load jawaban anda dengan file pdf

• 

  Pertemuan 10: Luas Bidang Datar (Rata)

  
  

  • Luas Bangun Datar Page

  • Forum Diskusi Chat

    Berikan tanggapan terhadap soal-soal yang diberikan atau pertanyaan terhadap soal yang belum dipahami.

  • Sycronous URL

    Topic: PMTPDK Kalkulus

    Join Zoom Meeting

    https://csueb.zoom.us/j/83513259569?pwd=TjFKdUFRZnNNQTR1UUNoRTFML2lTUT09

    Meeting ID: 835 1325 9569

    Passcode: PDK2023

    ---

  • Soal Latihan Luas Bidang Datar Assignment

    Selesaikanlah soal-soal pada file yang diberikan, 

    Jawaban di Up load kembali dengan dokumen berbentuk pdf pada LMS Phytagoras.

• 

  Pertemuan 11: Volume Benda Putar (Lempeng Cakram)

  
  

  • Volume Benda Putar dengan Metode Lempengan Page

  • Forum Diskusi Chat

    Berikan tanggapan terhadap soal-soal yang diberikan atau pertanyaan terhadap soal yang belum dipahami.

  • Sycronous URL

    Topic: PMTPDK Kalkulus

    Join Zoom Meeting

    https://csueb.zoom.us/j/83513259569?pwd=TjFKdUFRZnNNQTR1UUNoRTFML2lTUT09

    Meeting ID: 835 1325 9569

    Passcode: PDK2023

    ---

• 

  Pertemuan 12: Volume Benda Putar (Cincin)

  
  

  • Volume Benda Putar dengan Metode Cincin Page

  • Forum Diskusi Chat

    Berikan tanggapan terhadap soal-soal yang diberikan atau pertanyaan terhadap soal yang belum dipahami.

• 

  Pertemuan 13: Volume Benda Pejal Putar (Kulit Silinder)

  
  

  • Volume Benda Putar dengan Metode Kulit Tabung Page

  • Forum Diskusi Chat

    Berikan tanggapan terhadap soal-soal yang diberikan atau pertanyaan terhadap soal yang belum dipahami.

• 

  Pertemuan 14: Panjang Kurva Bidang

  
  

  • Forum Diskusi Chat

    Berikan tanggapan terhadap soal-soal yang diberikan atau pertanyaan terhadap soal yang belum dipahami.

  • Sycronous URL

    Topic: PMTPDK Kalkulus

    Join Zoom Meeting

    https://csueb.zoom.us/j/83513259569?pwd=TjFKdUFRZnNNQTR1UUNoRTFML2lTUT09

    Meeting ID: 835 1325 9569

    Passcode: PDK2023

    ---

  • Membuat Makalah untuk di presentasikan pada pertemuan ke 15 dan 16 Sebagai Nillai PAS Assignment

    Buatlah makalah soal (case) permasalahan mengenai Kalkulus Integral, 

    Jawaban di Up load kembali dengan dokumen berbentuk pdf pada LMS Phytagoras.

• 

  Pertemuan 15: Luas dan Volume

  
  

  • Makalah Case Sudy Assignment

    Buatlah makalah soal (case) permasalahan mengenai Kalkulus Integral, 

    Jawaban di Up load kembali dengan dokumen berbentuk pdf pada LMS Phytagoras.

  • Sycronous: Presentasi Case Study URL

    Topic: PMTPDK Kalkulus

    Join Zoom Meeting

    https://csueb.zoom.us/j/83513259569?pwd=TjFKdUFRZnNNQTR1UUNoRTFML2lTUT09

    Meeting ID: 835 1325 9569

    Passcode: PDK2023

    ---

• 

  Pertemuan 16: Penilaian Akhir Semester (PAS)

  
  

  • Sycronous: Presentasi Case Study URL

    Topic: PMTPDK Kalkulus

    Join Zoom Meeting

    https://csueb.zoom.us/j/83513259569?pwd=TjFKdUFRZnNNQTR1UUNoRTFML2lTUT09

    Meeting ID: 835 1325 9569

    Passcode: PDK2023

    ---