Topic outline

  • LOGIKA MATEMATIKA DAN HIMPUNAN




    Assalamualaikum warahmatullahi wabarokatuh 

    Selamat Datang di matakuliah Logika Matematika dan Himpunan. Mari kita pelajari konsep-konsep Logika Matematika dan Himpunan beserta kasus-kasus terkait.


    Identitas Matakuliah

    • Nama Matakuliah : Logika Matematika dan Himpunan
    • Kode Matakuliah : MJU.KIP.MAT-001
    • Beban SKS  : 3 SKS
    • Semester : 1
    • Nama Program Studi : S1 Pendidikan Matematika
    • Nama Fakultas dan Perguruan Tinggi : Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Jember


    Deskripsi Matakuliah

    Matakuliah ini membekali mahasiswa tentang konsep dasar logika dan himpunan beserta sifat, teorema, preposisi, hukum, dan pembuktian secara logika sistematis. Pada matakuliah ini mahasiswa juga dibekali dengan pembelajaran berbasis proyek dengan pemanfaatan TIK yang merupakan penerapan konsep logika dan himpunan.


    Capaian Pembelajaran Lulusan (CPL)

    • CPL 1 : Menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri.
    • CPL 2 : Mampu menerapkan pemikiran  logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya.
    • CPL 3 : Mampu mengaplikasikan pengetahuan untuk mengembangkan media pembelajaran inovatif berbasis teknologi, informasi, dan komunikasi (TIK) untuk pengembangan pembelajaran matematka.
    • CPL 4 : Mampu menguasai konsep teoretis matematika meliputi logika matematika, matematika diskrit, aljabar, analisis, geometri, teori peluang dan statistika, prinsip-prinsip pemodelan matematika, program linear, persamaan diferensial, dan metode numerik yang mendukung pembelajaran matematika di pendidikan dasar dan menengah serta untuk studi lanjut.


    Capaian Pembelajaran Matakuliah (CPMK)

    • CPMK 1 : Mahasiswa menguasai konsep dasar logika beserta penarikan kesimpulan dan himpunan beserta sifat, teorema, hukum, dan pembuktiannya.
    • CPMK 2 : Mahasiswa mampu menerapkan konsep logika dan himpunan pada tugas berbasis proyek sebagai media pembelajaran inovatif secara mandiri dan bertanggung jawab.
    • CPMK 3 : Mahasiswa mampu menerapkan konsep logika dan himpunan pada tugas berbasis proyek dengan pemanfaatan TIK secara mandiri dan bertanggung jawab.


    Bahan Kajian

    • Pernyataan atau Preposisi.

    • Pernyataan Majemuk dan table kebenarannya, yang meliputi: Negasi, Konjungsi dan Disjungsi, dan Implikasi dan Biimplikasi.

    • Kalkulus Pernyataan, yang meliputi: Tautologi dan kontradiksi, Fungsi nilai kebenaran.

    • Logika Predikat dan Kuantifikasi.

    • Inferensi Logika.

    • Pembuktian dalam Matematika: Pembuktian langsung dan  Pembuktian tak langsung.

    • Konsep Himpunan.

    • Relasi.

    • Fungsi.

    • Ekuivalensi operasi himpunan.


    Skema (Rencana) Perkuliahan

    Perkuliahan ini dilaksanakan secara syncronous dan asyncronous melalui laman estudy ini. Metode pembelajaran matakuliah Logika Matematika dan Himpunan yang akan diterapkan yaitu small group discussions, case methods, dan project based learning.


    Rencana Asesmen

    • Presensi/Kehadiran (P) : 15%
    • Keaktifan : 15%
    • Tugas : 30%
    • UTS (UT) : 20%
    • UAS (UA) : 20%

    Dokumen Rencana Pembelajaran Semester (RPS)

    Rencana Pembelajaran Semester (RPS)


    Informasi Dosen Pengampu 

    Matakuliah Logika Matematika dan Himpunan akan diampu oleh 3 dosen utama yaitu:

              

    •  Nama : Hana Puspita Eka Firdaus, S.Pd., M.Pd
    •  Institusi : Universitas Muhammadiyah Jember
    •  NIDN : 0714069002
    •  Email : hanapuspita@unmuhjember.ac.id
    •  Nomor Kontak : 082 334 244 787

     

    •  Nama : Dr. Lady Agustina, M.Pd
    •  Institusi : Universitas Muhammadiyah Jember
    •  NIDN :0722088102
    •  Email : ladyagustina@unmuhjember.ac.id
    •  Nomor Kontak : 082 334 244 787

    •  Nama : Maria Martini Aba, S.PD., M.Pd
    •  Institusi : Universitas Muhammadiyah Kupang
    •  NIDN :081108900
    •  Email : 
    •  Nomor Kontak : 085333946970


    Referensi

    1. Drs. Sukirman, M. Pd. Logika dan Himpunan
    2. Seri buku Schaum: Teori Himpunan
    3. Syariful Fahmi. 2018. Logika Matematika dan Himpunan. UAD PressTorski, A., 1990, Introduction to Logic, Oxford-Press.


    • PENGANTAR MATAKULIAH LOGIKA MATEMATIKA DAN HIMPUNAN

      Matakuliah Logika Matematika dan Himpunan merupakan matakuliah wajib untuk mahasiswa  Semester 1 pada semester ganjil di Program Studi Pendiikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Jember dan mahasiswa  Semester 1 di Program Studi Pendiikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Kupang dengan bobot 3 SKS.
      Matakuliah logika matematika dan himpunan membekali mahasiswa tentang konsep dasar logika dan himpunan beserta sifat, teorema, preposisi, hukum, dan pembuktian secara logika sistematis. Pada matakuliah ini mahasiswa juga dibekali dengan kemampuan menyelesaikan masalah matematika dengan pemanfaatan TIK yang merupakan penerapan konsep logika dan himpunan.

    • PERTEMUAN 1. PERNYATAAN ATAU PREPOSISI

      Assalamualaikum

      Pada pertemuan pertama, kita akan belajar mengenai definisi logika matematika, pernyataan, proposisi, dan contoh-contoh pernyataan dan bukan pernyataan. 

      • Deskripsi Materi Ajar Page

        Materi Ajar : Pernyataan atau preposisi

        Pada pertemuan ini mahasiswa akan mempelajari tentang perbedaan pernyataan dan bukan pernyataan.

      • Video Pembelajaran - Logika dan Himpunan URL

        Pernyataan adalah suatu kalimat yang bernilai benar saja atau salah saja tetapi tidak keduanya. Pernyataan disebut juga dengan kalimat tertutup. Apa sajakah contoh pernyataan dan bukan pernyataan?  Untuk lebih memahami mari kita simak video tentang Pernyataan atau Preposisi  berikut!

         

         

      • TUGAS PERNYATAAN Assignment

        Setelah menyimak video pembelajaran tentang Pernyataan atau Preposisi, silakan membuat contoh pernyataan dan bukan pernyataan pada konteks lingkungan sekitarmu. Tiap mahasiswa membuat 5 contoh yang berbeda dalam bentuk video.

      • Materi Ajar Bebas File

        Teman-teman juga bisa mempelajari sumber belajar berikut.

    • PERTEMUAN 2. PERNYATAAN MAJEMUK

      Assalamualaikum

      Pada pertemuan kedua, kita akan belajar mengenai Pernyataan Majemuk dan table kebenarannya, yang meliputi:
      1. Negasi
      2. Konjungsi dan Disjungsi
      3. Implikasi dan Biimplikasi

      • Deskripsi Materi Ajar Page

        Materi Ajar : Pernyataan Majemuk dan tabel kebenarannya

        Pada pertemuan ini Mahasiswa menganalisis konsep pernyataan majemuk dan tabel kebenarannya serta membuat contoh pernyataan majemuk dengan kata hubung yang telah ditentukan beserta negasinya melalui materi yang disajikan.

      • Materi Ajar: Pernyataan Majemuk File

        Pernyataan Majemuk adalah pernyataan yang terdiri dari beberapa pernyataan tunggal yang dihubungkan dengan menggunakan kata hubung.  Pada Logika Matematika terdapat empat macam kata hubung, yaitu:

        (1) … dan … (Konjungsi)
        (2) … atau… (Disjungsi)
        (3) Jika … maka… (Implikasi)
        (4) … jika dan hanya jika … (Biimplikasi)
        Untuk lebih jelasnya, silakan pelajari sajian materi di bawah ini!


      • Video Pembelajaran: Pernyataan Majemuk URL

         

         


      • TUGAS PERTEMUAN 2 Assignment

        Setelah mempelajari materi ini, silakan teman-teman membuat video terkait contoh pernyataan majemuk beserta nilai kebenarannya pada konteks kehidupan sehari-hari. Pelajari dengan baik konsep pernyataan majemuk beserta nilai kebenarannya kemudian aplikasikan dalam bentuk video yang menarik. Selamat berkreasi.

    • PERTEMUAN 3. KALKULUS PERNYATAAN

      Assalamualaikum

      Pada pertemuan ketiga, kita akan belajar mengenai  Kalkulus Pernyataan, yang meliputi:
      1.   Tautologi dan kontradiksi
      2.   Fungsi nilai kebenaran

    • PERTEMUAN 4. LOGIKA PREDIKAT DAN KUANTIFIKASI

      Assalamualaikum

      Pada pertemuan keempat ini kita akan belajar tentang Logika Predikat dan Kuantifikasi. 

      • Deskripsi Materi Ajar Page

        Materi Ajar : Logika Predikat dan Kuantifikasi

        Pada pertemuan ini mahasiswa akan belajar menerapkan kuantifikasi dan logika predikat dalam bentuk kalimat, dan sebaliknya menerjemahkan kalimat menjadi ekspresi logika.


      • Materi Ajar: Logika dan Himpunan File

        Teman-teman dapat mengakses sumber belajar berikut ini.


      • TUGAS PERTEMUAN 4 Assignment

        Setelah memahami konsep logika predikat dan kuatifikasi, silakan teman -teman membuat video terkait contoh kuantifikasi dan logika predikat (universal dan eksistensial) dalam bentuk kalimat, dan sebaliknya menerjemahkan kalimat menjadi ekspresi logika pada konteks kehidupan sehari-hari!

    • PERTEMUAN 5. INFERENSI LOGIKA

      Assalamualaikum

      Pada pertemuan kelima ini kita akan belajar tentang Inferensi Logika. Pada hari ini kita akan belajar membuat kesimpulan dari beberapa pernyataan yang telah ditentukan.

      • Deskripsi Materi Ajar Page

        Materi Ajar : Inferensi Logika

        Pada pertemuan ini mahasiswa akan belajar tentang penarikan kesimpulan dengan menggunakan inferensi logika melalui video pembelajaran yang telah disajikan.


      • Video Pembelajaran: Inferensi Logika URL

        Bagaimanakah cara menemukan kesimpulan berdasarkan fakta-fakta berikut ini?
        1.Jika Ari lulus dari fakultas ekonomi, maka Ari akan kaya raya.
        2.Jika Ari lulus dari fakultas teknik, maka Ari akan banyak pengalaman kerja.
        3.Jika Ari kaya raya atau banyak pengalaman kerja, maka Ari tidak akan menganggur.
        4.Saat ini Ari menganggur.
        Mari kita pelajari inferensi logika atau penarikan kesimpulan dengan menggunakan prinsip logika matematika! Simak baik-baik video di bawah ini agar memahami cara penarikan kesimpulan!


         

         


      • Materi Ajar File

        Agar lebih memahami materi tentang cara penarikan kesimpulan, silakan mengakses sumber belajar berikut.


      • TUGAS PERTEMUAN 5 Assignment

        Silakan teman-teman berdiskusi bersama teman sekelompok terkait permasalahan di bawah ini! Kelompok terdiri dari 2-3 mahasiswa! Berikan jawaban terbaik kalian!

        Tentukan kesimpulan dari argumen berikut ini dengan aturan Inferensi Logika!

        Farhan tidak suka main bola atau Nathan suka main mobil-mobilan. Jika Nathan suka main

        mobil-mobilan maka Omar senang main sepeda.  Farhan suka main bola atau Chira

        suka main boneka.  Ternyata Omar tidak senang main sepeda.


    • PERTEMUAN 6. PEMBUKTIAN TIDAK LANGSUNG

      Assalamualaikum
      Teman-teman pada pertemuan keenam ini kita akan belajar tentang pembuktian langsung dan pembuktian tidak langsung. 

    • PERTEMUAN 7. KONSEP HIMPUNAN 1

      Assalamualaikum
      Pada pertemuan ketujuh ini teman-teman akan mempelajari tentang konsep himpunan seperti operasi-operasi himpunan.


      • Deskripsi Materi Ajar Page

        Materi Ajar : Himpunan

        Pada pertemuan ini mahasiswa akan mempelajari tentang konsep himpunan seperti operasi-operasi himpunan.


      • DISKUSI Chat
        Jika ada yang tidak dipahami terkait konsep himpunan, teman-teman dapat saling berdiskusi pada kolom chat yang telah disediakan.
      • Video Pembelajaran: Himpunan URL

         

         



      • TUGAS PERTEMUAN 7 Assignment

        Setelah melakukan diskusi, silakan teman-teman membuat resume hasil diskusi dan diiunggah secara mandiri pada laman yang telah disediakan.