baik Rafida, terima kasih atas pertanyaannya ya
Prinsip dualitas dalam himpunan menyatakan bahwa jika kita punya sebuah pernyataan dalam logika atau himpunan, kita bisa membuat "pernyataan dual" dengan mengganti operasi tertentu dengan lawan operasinya. Secara khusus:
Gantilah operasi irisan (∩) dengan operasi gabungan (∪) dan sebaliknya.
Gantilah himpunan semesta (U) dengan himpunan kosong (∅)dan sebaliknya
Jadi, setiap pernyataan yang menggunakan konsep himpunan dapat dibuatkan versi dual-nya dengan mengubah operasi-operasi tersebut. Menariknya, hasilnya masih tetap akan valid!
Contoh Praktis
Misalkan kita punya sebuah pernyataan dalam himpunan:
(𝐴∪𝐵)'=𝐴'∩𝐵'
*catatan tanda ' dsni maksudnya komplemen ya (yg bukan)
Ini adalah salah satu hukum De Morgan yang menyatakan bahwa komplemen dari gabungan dua himpunan adalah sama dengan irisan dari komplemen masing-masing himpunan.
Sekarang, kita buat versi dual dari pernyataan ini: 2.
(𝐴∩𝐵)'=𝐴'∪B'
Hasilnya adalah pernyataan dual yang juga benar menurut hukum De Morgan yang lain, yaitu bahwa komplemen dari irisan dua himpunan adalah sama dengan gabungan dari komplemen masing-masing himpunan.
agar mudah Memahami sebaiknya gunakan Diagram Venn – Diagram Venn dapat membantu rafida melihat hasil dari operasi himpunan dan dualitasnya secara visual. nanti coba sy akan upload contoh dg gambar diagram venn ya (krn di chatt ini tidak tersedia menunya)
Nah kalo dg Kasus dalam Kehidupan Nyata – Contoh nyata dari prinsip dualitas bisa ditemukan dalam kasus logika seperti: "Semua siswa atau dosen yang masuk kelas adalah bagian dari Teknik Informatika" (gabungan), yang dalam versi dualnya dapat diubah menjadi "Tidak ada siswa atau dosen yang tidak masuk kelas adalah bagian dari Teknik Informatika" (irisan).
Prinsip dualitas dalam himpunan menyatakan bahwa jika kita punya sebuah pernyataan dalam logika atau himpunan, kita bisa membuat "pernyataan dual" dengan mengganti operasi tertentu dengan lawan operasinya. Secara khusus:
Gantilah operasi irisan (∩) dengan operasi gabungan (∪) dan sebaliknya.
Gantilah himpunan semesta (U) dengan himpunan kosong (∅)dan sebaliknya
Jadi, setiap pernyataan yang menggunakan konsep himpunan dapat dibuatkan versi dual-nya dengan mengubah operasi-operasi tersebut. Menariknya, hasilnya masih tetap akan valid!
Contoh Praktis
Misalkan kita punya sebuah pernyataan dalam himpunan:
(𝐴∪𝐵)'=𝐴'∩𝐵'
*catatan tanda ' dsni maksudnya komplemen ya (yg bukan)
Ini adalah salah satu hukum De Morgan yang menyatakan bahwa komplemen dari gabungan dua himpunan adalah sama dengan irisan dari komplemen masing-masing himpunan.
Sekarang, kita buat versi dual dari pernyataan ini: 2.
(𝐴∩𝐵)'=𝐴'∪B'
Hasilnya adalah pernyataan dual yang juga benar menurut hukum De Morgan yang lain, yaitu bahwa komplemen dari irisan dua himpunan adalah sama dengan gabungan dari komplemen masing-masing himpunan.
agar mudah Memahami sebaiknya gunakan Diagram Venn – Diagram Venn dapat membantu rafida melihat hasil dari operasi himpunan dan dualitasnya secara visual. nanti coba sy akan upload contoh dg gambar diagram venn ya (krn di chatt ini tidak tersedia menunya)
Nah kalo dg Kasus dalam Kehidupan Nyata – Contoh nyata dari prinsip dualitas bisa ditemukan dalam kasus logika seperti: "Semua siswa atau dosen yang masuk kelas adalah bagian dari Teknik Informatika" (gabungan), yang dalam versi dualnya dapat diubah menjadi "Tidak ada siswa atau dosen yang tidak masuk kelas adalah bagian dari Teknik Informatika" (irisan).