Langkah-langkah umum untuk mencari nilai maksimum dan minimum pada fungsi suatu interval yaitu:
1. menentukan fungsi dan intervalnya
kita harus mengetahui fungsi f(x) yang ingin digunakan untuk mencari nilai maksimum dan minimum, dengan intervalnya [ a,b]
2. mencari turunan pertama , f'(x)
untuk cara selanjutnya adalah dengan menentukan turunan pertama untuk membantu dalam mencari titik-titik di mana grafik adalah 0 atau turunan tidak terdefinisi.
3. menentukan titik kritis dalam interval
setelah menemukan f' (x) =0 dan menyelesaikannya untuk menemukan x di mana fungsi berhenti naik atau turun , lihat juga apakah f'(x) tidak dapat terdefinisi untuk beberapa nilai x dalam interval dan pastikan titik-titik ini berada dalam interval [a,b]
4. mengevaluasi fungsi pada titik ujung dan titik kritis
setelah membuat cara ke tiga selanjutnya, kita menghitung f(x) pada titik-titik kritis dalam interval, dan juga menghitung nilai fungsi titik-titik ujung interval yaitu f(a) dan f(b)
5. membandingkan nilai-nilai yang diperoleh
nilai terbesar dari semua hasil evaluasi adalah nilai maksimum fungsi di interval [a,b]. sedangkan nilai terkecil merupakan nilai minimum fungsi pada interval .
jika intervalnya terbuka yaitu (a,b), kita hanya boleh mengevaluasi titik-titik kritis di dalam interval f(a) atau f(b). namun, nilai maksimum dan minimum mungkin tidak ada ,terutama jika fungsi hanya mendekati nilai tertentu misalnya pada interval setengah terbuka
1. menentukan fungsi dan intervalnya
kita harus mengetahui fungsi f(x) yang ingin digunakan untuk mencari nilai maksimum dan minimum, dengan intervalnya [ a,b]
2. mencari turunan pertama , f'(x)
untuk cara selanjutnya adalah dengan menentukan turunan pertama untuk membantu dalam mencari titik-titik di mana grafik adalah 0 atau turunan tidak terdefinisi.
3. menentukan titik kritis dalam interval
setelah menemukan f' (x) =0 dan menyelesaikannya untuk menemukan x di mana fungsi berhenti naik atau turun , lihat juga apakah f'(x) tidak dapat terdefinisi untuk beberapa nilai x dalam interval dan pastikan titik-titik ini berada dalam interval [a,b]
4. mengevaluasi fungsi pada titik ujung dan titik kritis
setelah membuat cara ke tiga selanjutnya, kita menghitung f(x) pada titik-titik kritis dalam interval, dan juga menghitung nilai fungsi titik-titik ujung interval yaitu f(a) dan f(b)
5. membandingkan nilai-nilai yang diperoleh
nilai terbesar dari semua hasil evaluasi adalah nilai maksimum fungsi di interval [a,b]. sedangkan nilai terkecil merupakan nilai minimum fungsi pada interval .
jika intervalnya terbuka yaitu (a,b), kita hanya boleh mengevaluasi titik-titik kritis di dalam interval f(a) atau f(b). namun, nilai maksimum dan minimum mungkin tidak ada ,terutama jika fungsi hanya mendekati nilai tertentu misalnya pada interval setengah terbuka