Definisi Relasi
Relasi adalah hubungan antara dua objek atau himpunan yang dinyatakan dalam pasangan berurutan (a,b). Urutan Urutan dalam pasangan ini sangat penting, yang berarti (a,b) tidak sama dengan (b,a) kecuali jika a=b.
Macam-macam Relasi
Relasi Refleksi: Setiap elemen di himpunan memiliki hubungan dengan dirinya sendiri, contohnya (x,x).
Relasi Simetri: Jika suatu relasi memiliki pasangan (x,y), maka relasi tersebut juga harus memiliki pasangan (y,x).
Relasi Transitif: Jika suatu relasi memiliki pasangan (x,y) dan (y,z), maka relasi tersebut juga harus memiliki pasangan (x,z).
Relasi Ekuivalen: Sebuah relasi yang bersifat refleksi, simetri, dan transitif secara bersamaan.
Relasi Balikan (Invers): Relasi yang terbentuk dengan membalik urutan setiap pasangan berurutan yang ada di relasi aslinya.
Definisi dan Macam-macam Fungsi
Fungsi adalah jenis relasi khusus di mana setiap elemen di domain (himpunan asal) memiliki tepat satu peta di kodomain (himpunan tujuan).
Fungsi Kepada (Surjektif): Setiap elemen di kodomain merupakan peta dari setidaknya satu elemen di domain.
Fungsi Satu-satu (Injektif): Setiap peta di kodomain berasal dari pra-peta yang unik di domain. Jika f(x)=f, maka harus berlaku x=y.
Fungsi Bijektif: Fungsi yang memenuhi syarat fungsi kepada dan fungsi satu-satu secara bersamaan.
Pengertian Transformasi
Transformasi adalah sebuah fungsi bijektif yang memetakan suatu himpunan ke himpunan yang sama. Dalam geometri, transformasi adalah fungsi yang memetakan setiap titik di suatu bidang ke titik lain di bidang yang sama.
Jawaban Latihan Soal
4. a). Bukan; b). Iya; c). Iya; d). Iya; e). Iya.
5. a). Bukan; b). Bukan; c). Iya.
6. a). Bukan; b). Iya; c). Bukan.
7. a). Bukan; b). Iya.
1. Iya
2. Iya
3. Iya
4. Iya
5. Iya
6. Iya
7. Iya
8. Iya
