1. Relasi : Hubungan antara dua himpunan (misalnya A ke B) yang ditulis dalam bentuk pasangan terurut (a,b). Pasangan terurut: (a,b)≠(b,a), kecuali kalau a = b.
Macam-macam relasi:
• Relasi Refleksi
Misalkan A suatu himpunan tak kosong, R suatu relasi dari A ke A. R disebut relasi refleksi jika dan hanya jika untuk setiap x A berlaku (x, x) - R.
• Relasi Simetri
Misalkan A suatu himpunan tak kosong, R suatu relasi pada A (dari A ke A. Relasi R disebut relasi simetri jika dan hanya jika untuk setiap (x,y) R berlaku (y,x) R.
• Relasi Transitif
Misalkan A suatu himpunan tak kosong, R suatu relasi pada A. Relasi R disebut relasi transitif jika dan hanya jika untuk setiap (x,y), (y, z) R berlaku (x,z) R.
• Relasi Ekuivalen
Misalkan A suatu himpunan, R suatu relasi pada A. Relasi R disebut relasi ekuivalen jika dan hanya jika R adalah relasi refleksi, simetri, dan transitif.
• Relasi Balikan (Invers)
Misalkan A, B dua himpunan, dan R relasi dari A ke B Relasi balikan (invers) dari R yang ditulis dengan R¹ adalah ((x,y)(y,x) e R).
2. Fungsi : Suatu relasi f dari himpunan A ke himpunan B disebut fungsi dari A ke B jika dan hanya jika setiap x A ada dengan tunggal y B sehingga (x,y) f.
Macam-macam fungsi :
• Fungsi kepada
Jika dan hanya jika setiap y B ada x A sehingga y = f(x)
• Fungsi satu-satu
Jika dan hanya jika untuk setiap x, y A, jika xy maka f(x) f
• Fungsi bijektif
Jika dan hanya jika f memetakan kepada dan fungsi satu-satu
3. Transformasi : Fungsi bijektif pada bidang Euclides, biasanya berupa translasi (geser), rotasi (putar), refleksi (cermin), atau dilatasi (perbesaran).
Jawaban Latihan Soal
Bagian 1
4. a. Bukan, b. iya, c. iya, d. iya, e. iya
5. a. Bukan, b. bukan, c. iya
6. a. Bukan, b. iya, c. bukan
7. a. Bukan, b. iya
Bagian 2
1. Iya
2. Iya
3. Iya
4. Iya
5. Iya
6. Iya
7. Iya
8. Iya
