RELASI
Definisi: Relasi adalah hubungan antara dua himpunan melalui pasangan terurut. Relasi R antara himpunan A dan B Adalah himpunan bagian dari A × B.
Macam-macam relasi yaitu:
1.Refleksi = X∈A,maka (x,y)∈R
2.Simetris = (x,y)∈R maka (y,x)∈R
3.Transitif =(x,y),(y,z)∈R maka (x,z)∈R
4.Ekuivalen = dikatakan ekuivalen jika relasi tersebut memenuhi 3 syarat yaitu refleksif, simetris dan transitif
5.Invers = R^(-1)={ (x,y)├|(y,x)┤∈R }
FUNGSI
Definisi: Suatu relasi f dari himpunan A ke himpunan B disebut fungsi dari A ke B jika dan hanya jika setiap X∈A ada dengan Tunggal y∈B sehingga (x,y) ∈f.
Macam-macam fungsi yaitu:
1.Fungsi kepada = jika dan hanya jika setiap y∈B ada x∈A sehingga y = f(x)
2.Fungsi satu-satu = jika dan hanya jika untuk setiap (x,y) ∈A, jika x≠y maka f(x) ≠ f
3.Fungsi bijektif = jika dan hanya jika f memetakan kepada dan fungsi satu-satu.
Perbedaan fungsi dan relasi yaitu, fungsi domainnya tidak boleh bercabang sedangkan relasi domainnya boleh bercabang
TRANSFORMASI
Definisi: Misalkan V bidang Euclides. Fungsi T dari V ke V disebut suatu transformasi jika dan hanya jika T sebuah fungsi bijektif
Persyaratan Suatu Tranformasi :
1.T suatu fungsi dari V ke V
2.T suatu fungsi bijektif
Persyaratan bahwa suatu fungsi bijektif adalah:
1.Fungsi tersebut harus merupakan fungsi kepada
2.Fungsi tersebut farus merupakan fungsi satu-satu
jawaban soal :
lLatihan soal pertama
4. Bukan, iya, iya, iya, iya
5. Bukan, bukan, iya
6. Bukan, iya, bukan
7. Bukan, iya
Latihan soal kedua
1. Iya
2. Iya
3. Iya
4. Iya
5. Iya
6. Iya
7. Iya
8. Iya
