RELASI, FUNGSI, DAN DEFINISI TRANSFORMASI GEOMETRI
- Relasi
Notasi (a, b) disebut pasangan terturut apabila tulisan ini memperhatikan urutan penulisar Artinva, (a, b) < (b, a) sebab bagian pertama dari (a, b) ditempati oleh obiek a, sedangkan bagian pertama dari (b, a) ditempati oleh b, dalam hal ini a=b, Begitu pula halnya dengan bagian kedua dari (a, b) ataupun (b, a). Jadi, pasangan terurut (a, b) = (b, a) jika dan hanyajika a = b.
🔹 Pengertian:
Relasi adalah hubungan antara dua himpunan. Jika terdapat dua himpunan, misalnya A dan B, maka relasi dari A ke B merupakan aturan yang menghubungkan anggota-anggota A dengan anggota-anggota B.
🔹 Contoh:
Jika A = {1, 2, 3} dan B = {a, b}, maka relasi dari A ke B bisa saja berupa pasangan (1, a), (2, b), dll.
2. Fungsi
Pengertian:
Fungsi adalah relasi khusus, yaitu setiap anggota domain (himpunan asal) dipasangkan dengan tepat satu anggota kodomain (himpunan tujuan).
Notasi:
Jika f adalah fungsi dari A ke B, maka ditulis:
f: A → B
Setiap elemen a∈Aa \in Aa∈A, hanya memiliki satu pasangan f(a)∈Bf(a) \in Bf(a)∈B.
3. Transformasi Geometri
🔹 Pengertian:
Transformasi geometri adalah pemetaan dari satu posisi ke posisi lain dalam bidang geometri, tanpa mengubah bentuk dasar objek.
Jenis Transformasi:
- Translasi (pergeseran)
- Refleksi (pencerminan)
- Rotasi (perputaran)
- Dilatasi (perkalian skala atau perbesaran)
🔹 Contoh:
- Translasi segitiga 3 satuan ke kanan.
- Refleksi terhadap sumbu Y.
Kesimpulan Pandangan Umum:
Ketiga materi ini — relasi, fungsi, dan transformasi geometri — saling berkaitan dalam hal pemetaan dan hubungan. Dalam banyak kasus:
- Relasi dan fungsi menangani abstraksi hubungan antar data numerik atau simbolik.
- Transformasi geometri menerapkan ide pemetaan secara visual dan spasial.
Semua merupakan fondasi dalam pembelajaran matematika yang lebih lanjut dan aplikatif di berbagai bidang ilmu.
