Relasi, fungsi, dan definisi transformasi geometri

Nama               : Syifa Lutfia Azzahra

NPM               : 242151111021

Kelas               : 2024-A

Universitas      : Universitas Siliwangi

Relasi, Fungsi, dan Definisi Transformasi Geometri

1. Relasi
   1. Definisi

Relasi hubungan dengan pasangan teurut yaitu pasangan dua objek (a,b) Dimana urutan penulisannya sangat penting. Pasangan (a,b) tidak akan sama dengan (b,a) kecuali jika a = b. Dalam relasi juga pada himpunan bisa dinyatakan dengan bentuk himpunan pasangan berurut, diagram panah, maupun himpunan bagian dari hasil kali kartesius.

1. Contoh Soal

A = {x|x<10, x suatu bilangan asli}.

P(x,y) = x habis membagi y

Penjelasan; bernilai benar karenan 1 habis membagi 2

1. Macam-macam
   1. Relasi Refleksi = jika dan hanya jika untuk setiap x=A berlaku (x,x) Î R.
   2. Relasi Simetris = jika dan hanya jika untuk setiap (x,y) Î R berlaku (y,x) Î R.
   3. Relasi Transitif = jika dan hanya jika untuk setiap (x,y) , (y,z) Î R berlaku (x,z) Î R.
   4. Relasi Ekuivalen = jika dan hanya jika R Adalah relasi refleksi, simetris. Dan transitif.
   5. Relasi Balikan (invers) = dari R yang ditulis dengan adalah {(x,y)|(y,x) Î R }.
2. Fungsi
   1. Definisi

Yaitu suatu relasi f dari himpunan A ke himpunan B di sebut fungsi dari A ke B jika dan hanya jika setiap x ÎA ada dengan Tunggal y Î B sehingga (x,y) Î f.

1. Macam-macam Fungsi
   1. Fungsi Kepada = jika dan hanya jika setiap y Î B ada x Î A sehingga y = f(x).
   2. Fungsi Satu-satu = jika dan hanya jika untuk setiap x, y Î A, jika x ≠ y maka f(x) ≠ f.
   3. Fungsi Bijektif = jika dan hanya jika f memetakan fungsi kepada dan satu-satu.
   4. Transformasi
      1. Definisi

Translasi (penggeseran) sumbu yang sejajar atau rotasi sumbu dengan pusat sumbu koordinat.

Jawaban Latihan Soal

4. Bukan, iya, iya, iya, iya
5. Bukan, bukan, iya
6. Bukan, iya, bukan
7. Bukan, iya

Latihan soal kedua
1. Iya
2. Iya
3. Iya
4. Iya
5. Iya
6. Iya
7. Iya
8. Iya