Setelah menyimak video pembahasan tentang relasi, fungsi, dan transformasi, saya jadi lebih memahami definisi dari masing-masing konsep, beserta macam-macam dari relasi dan fungsi. Video tersebut juga menjelaskan beberapa teorema lengkap dengan pembuktiannya, sehingga menambah pemahaman saya terhadap materi. Selain itu, adanya contoh soal dan latihan sangat membantu saya untuk memahami konsep yang dibahas.
Berikut ini saya sertakan jawaban dari soal yang diberikan oleh bapak dalam video tersebut :
Latihan soal pertama
4. a. Bukan, b. iya, c. iya, d. iya, e. iya
5. a. Bukan, b. bukan, c. iya
6. a. Bukan, b. iya, c. bukan
7. a. Bukan, b. iya
Latihan soal kedua
1. Iya
2. Iya
3. Iya
4. Iya
5. Iya
6. Iya
7. Iya
8. Iya
Semoga dengan memahami materi relasi, fungsi, dan transformasi ini, saya bisa lebih siap untuk mempelajari materi-materi selanjutnya.
Terima kasih atas bimbingan dan penjelasan yang Bapak berikan.
berikut adalah rangkuman materi yang dibahas :
Relasi (Hubungan)
Relasi adalah hubungan antara anggota dari dua himpunan. Dalam matematika, relasi sering digambarkan sebagai kumpulan pasangan terurut, di mana setiap pasangan menghubungkan satu anggota dari himpunan asal dengan satu anggota dari himpunan tujuan. Relasi dapat memiliki beberapa sifat, seperti: Refleksif, Simetris, Transitif, Ekuivalen dan Balikan (Invers)
Dalam relasi, terdapat tiga istilah penting: domain (himpunan asal), kodomain (himpunan tujuan), dan range (himpunan anggota kodomain yang terhubung dengan anggota domain).
Fungsi (Pemetaan)
Fungsi adalah jenis relasi yang lebih spesifik. Sebuah relasi disebut fungsi jika setiap anggota dari himpunan asal (domain) memiliki tepat satu pasangan di himpunan tujuan (kodomain). Fungsi juga memiliki jenis-jenis berdasarkan sifat pemetaannya: Satu-satu (Injektif), Pada (Surjektif) dan Bijektif
Transformasi
Transformasi adalah sebuah fungsi yang memetakan sebuah bidang atau ruang ke dirinya sendiri, dengan syarat fungsi tersebut harus bersifat bijektif. Karena transformasi merupakan fungsi bijektif, maka setiap titik di bidang tersebut memiliki tepat satu bayangan, dan sebaliknya, setiap bayangan juga memiliki tepat satu titik asal. Sifat bijektif ini memastikan bahwa tidak ada titik yang terlewat atau memiliki lebih dari satu bayangan.
