5.4 Metode Iterasi
Perhitungan ini dimulai dengan memberi nilai awal secara sembarang dari variabel yang dicari. Ada beberapa jenis metode iterasi yang akan diterangkan dibawah ini.
1. Metode Jacobi
Metode ini adalah yang paling sederhana dalam penyelesaian suatu persamaan linier. Variabel yang ingin dicari dikeluarkan dari setiap persamaan secara berurutan agar dapat dihitung variabel tersebut secara berurutan juga. Untuk itu x1 dikeluarkan dari persamaan pertama, x2 dari persamaan kedua, x3 dari persamaan ketiga dan seterusnya sampai pada xn dari persamaan n.
2. Metode Gauss-Seidel
Metode ini adalah lanjutan dari metode Jacobi yang hanya berbeda sedikit yang mana pada metode ini nilai-nilai terakhir yang baru selesai dihitung pada iterasi yang sama dapat digunakan langsung untuk menghitung nilai-nilai berikutnya. Pada metode Jacobi nilai digunakan secara paket digunakan untuk iterasi berikutnya tetapi dengan metode pemakaian Gaus-Seidel nilai-nilai tidak secara paket atau nilai yang telah dihitung pada iterasi yang sama langsung dipakai pada iterasi yang sama pula.
3. Metode Relaksasi
Prinsip metode ini sama seperti metode-metode diatas, namun didalam proses metode relaksasi ini dipakai nilai sisipan yang dihitung dengan rumus berikut :
