7.1 Deviasi Standard
Sekelompok data dapat mempunyai penyimpangan dari nilai rata-rata dari data tersebut. Untuk menentukan deviasi standard tersebut ambil sejumlah data i = 1,2,3,..., n dengan fungsi setiap data adalah yi. Nilai rata-rata secara matematik adalah :
Nilai rata-rata adalah jumlah dari masing-masing fungsi yi dibagi dengan jumlah data n. Penyebaran setiap data terhadap rata-rata dalam batas data tersebut dapat lebih besar atau lebih kecil dari nilai rata-ratanya. Perbedaan batas data tersebut didefinisikan dengan beda nilai data tertinggi dengan data terendah yang kita sebut R atau :
R tidak dapat dikatakan batas penyebaran karena terlalu jauh dari data yang lain. Oleh karena itu maka deviasi standard didasarkan atas nilai rata-rata y yang merupakan penyebaran dari nilai nilai yi. Perbedaan antara data dengan rata-rata disebut residu sebagai berikut :
Nilai e dapat positif atau negatif dan apabila dijumlahkan maka dapat mengeliminir satu sama lain sehingga dapat membuat residu sama deangan nol. Oleh karena itu bagian sebelah kanan dari (8-1) dijumlahkan dan kemudian dikuadratkan, sedangkan pada bagian sebelah kiri disebut tingkat kesalahan jumlah kuadrat St atau :
Besarnya St sangat tergantung dengan jumlah titik dari data yang mana semakin banyak data maka semakin besar kesalahan atau eror. Oleh karena itu agar tak tergantung dengan jumlah data maka diambil nilai rata-rata atau ditulis :
