7.2 Regresi Linear
Suatu fungsi pada titik xi katakanlah y(xi), titik xi berada pada interval [a,b] ingin didekati oleh suatu fungsi lain. Fungsi y(x) adalah linier dalam interval tersebut dan oleh karena itu fungsi yang mendekatinya adalah juga linier. Fungsi yang mendekatinya katakan f(x) (Gambar 8.1) yang berbentuk linier sebagai berikut :
Untuk titik yang banyak diantara interval tersebut maka total residu adalah :
Residu pada persamaan (8-4) dapat negatif dan positif sehingga apabila dijumlahkan akan dapat membuat sama dengan nol. Oleh karena itu untuk menghindari hal tersebut maka ruas kanan dikuadratkan untuk mendapatkan nilai positif dengan demikian maka :
Metode ini sering disebut least square method. Persamaan (8-5) adalah persamaan tak linier karena mengandung pangkat dua dan oleh karena itu terdapat residu minimal. Untuk mendapatkan residu ini maka persamaan (8-7) diturunkan terhadap a dan b menjadi:
Persamaan (8-8) dapat diselesaikan untuk mendapatkan a dan b dengan salah satu metode yang telah diberikan pada bab terdahulu. Dengan menyelesaikan persamaan (8-8) maka didapatkan :
