Kursus: ALJABAR LINIER

Ringkasan topik

Umum
- GENERAL Forum
  
  Assalamu'alaikum Wr. Wb
  
  Selamat datang Ananda Mahasiswa/i yang saya banggakan dimanapun berada, semoga selalu dalam keadaan sehat wal'afiat dan dalam Lindungan Allah SWT.
  
  Selamat datang di Mata kuliah Aljabar Linear Program Pembelajaran Daring Kolaboratif (PDK) kerjasama antara Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Subang dan USN Kolaka. Mata kuliah ini ditujukan bagi peserta didik yang sedang mengambil program S1 Sarjana Pendidikan Matematika.
  
  Mata kuliah Aljabar Linear ini memiliki beban SKS sebesar 3 SKS, dengan kode Matakuliah : G1A. 3303 (UNSUB) dan MAT A1A3 163 (USN Kolaka)
  
  Untuk lebih memahami mata kuliah Aljabar Linear, silakan kalian baca Deskripsi Mata Kuliah, Capaian Pembelajaran Mata Kuliah, Petunjuk Belajar, dan RPS di bawah ini!
  
  Selamat mengikuti perkuliahan ini dengan baik,
  
  Salam hangat dan tetap semangat !!
  Wassalamu'alaikum Wr. Wb
  Team Teaching Aljabar Linear
- Video Perkenalan Program PDK URL
  Untuk mengetahui lebih dalam informasi program Pembelajaran Daring Kolaboratif (PDK), silakan tonton video berikut!
- Deskripsi Mata Kuliah Forum
- Capaian Pembelajaran Mata Kuliah Forum
- Petunjuk Belajar Forum
- RPS Aljabar Linear Berkas
  Silahkan dibaca Rencana Pembelajaran Semester Aljabar Linear
- SILAHKAN BERGABUNG DENGAN GRUP WHATSAPP URL
Pertemuan ke-1

Assalamu'alaikum Wr. Wb

Selamat Pagi Ananda Mahasiswa/i yang saya banggakan.
Bagaimana kabarnya hari ini? Semoga selalu dalam keadaan sehat walafiat dan dalam Lindungan Allah SWT.

Pada pertemuan hari ini, kita akan melakukan perkenalan, pengantar perkuliahan aljabar linear, kontrak kuliah, dan mempelajari Sistem Persamaan Linear (SPL): Operasi Baris Elementer (OBE).

Untuk memperkaya pengetahuan dan pemahaman konsep tentang SPL: Operasi Baris Elementer, ibu sediakan Modul, PPT, Video pembelajaran, Quiz, dan latihan Soal. Silakan manfaatkan kesempatan ini sebaik mungkin. Terima kasih atas partisipasinya
- Pengantar Mata Kuliah Aljabar Linear URL
- Pendahuluan Berkas
  Pada pertemuan hari ini, kita akan membahas tentang materi SPL: Operasi Baris Elementer meliputi:
  
  1. Definisi SPL
  
  2. Matriks Augmented
  
  3. Operasi Baris Elementer (OBE)
- Modul 1 Sistem Persamaan Linear - OBE Berkas
  Untuk menambah pemahaman kalian tentang SPL: Operasi Baris Elementer, silakan baca dan pelajari materi pada Modul 1 berikut ini!
- PPT SPL-OBE Berkas
  Untuk memperkaya pemahaman kalian tentang SPL: Operasi Baris Elementer, silakan pelajarai PPT berikut!
- Video Pembelajaran SPL-OBE URL
  Untuk lebih memperkaya pemahaman kalian tentang materi SPL-OBE, silakan tonton video pembelajaran berikut!
- QUIZ ke-1 Kuis
  Terbatas Tidak tersedia kecuali: Aktivitas Video Pembelajaran SPL-OBE ditandai selesai
  Silakan kerjakan Quiz ini dengan baik dan benar dalam waktu yang telah ditetapkan!
- Ruang Pertemuan (Link Zoom Meeting) URL
  Untuk bergabung di kelas Aljabar Linear, silakan klik link berikut!
- Latihan Soal Pertemuan ke-1 Penugasan
  Terbatas Tidak tersedia kecuali: Aktivitas QUIZ ke-1 ditandai selesai
  Untuk meningkatkan pemahaman dan keterampilan kalian tentang materi Modul 1, silahkan kerjakan latihan soal berikut kemudian upload lembar jawabannya di sini!
- Forum Diskusi Obrolan
  Terbatas Tidak tersedia kecuali: Aktivitas Video Pembelajaran SPL-OBE ditandai selesai
  Setelah kalian mempelajari materi SPL: Operasi Baris Elementer, silakan jawab pertanyaan berikut:
  
  Apa yang kalian pahami tentang SPL dan OBE?
  
  Tulis jawaban Anda pada kolom komentar, silakan berikan komentar/tanggapan dari jawaban yang diberikan oleh teman kalian!
  
  Apabila ada materi yang belum dipahami, silakan tulis di kolom komentar!
  
  Semangat berdiskusi....
  
  Terima kasih atas partisipasinya
- RANGKUMAN Berkas
  Untuk mempermudah dalam mempelajari materi SPL: Operasi Baris Elementer, silakan baca rangkuman materi berikut!
Pertemuan ke 2
Assalamu'alaikum Wr. Wb

Selamat pagi Ananda Mahasiswa/i yang saya banggakan.
Bagaimana kabarnya hari ini? Semoga selalu dalam keadaan sehat wal'afiat dan dalam Lindungan Allah SWT...amiiin.

Pada hari ini kita akan melanjutkan pembahasan kita tentang menentukan solusi Sistem Persamaan Linear (SPL) yaitu dengan metode Eliminasi Gauss dan Eliminasi Gauss-Jordan.

Tujuan pembelajaran kita hari ini adalah diharapkan setelah mahasiswa dapat:
1. Menjelaskan dan menyelesaikan soal Sistem Persamaan Linear (SPL) dengan eliminasi Gauss.
2. Menjelaskan dan menyelesaikan soal Sistem Persamaan Linear (SPL) dengan eliminasi Gauss Jordan.
Untuk memperkaya pengetahuan dan pemahaman konsep tentang metode Eliminasi Gauss dan Gauss-Jordan, ibu sediakan Modul, PPT, Video pembelajaran, Quiz, dan latihan Soal. Silakan manfaatkan kesempatan ini sebaik mungkin. Terima kasih atas partisipasinya
- Modul 2 SPL Eliminasi Gauss dan Gauss Jordan Berkas
  Untuk menambah pemahaman konsep dalam menentukan solusi SPL dengan metode Eliminasi Gauss dan Gauss-Jordan, silakan baca dan pelajari materi pada Modul 2 berikut ini!
- PPT - Eliminasi Gauss dan Eliminasi Gauss Jordan Berkas
  Terbatas Tidak tersedia kecuali: Aktivitas Modul 2 SPL Eliminasi Gauss dan Gauss Jordan ditandai selesai
  Untuk memperkaya pemahaman tentang Eliminasi Gauss dan Gauss-Jordan, silakan pelajarai PPT berikut!
- Video Pembelajaran Eliminasi Gauss dan Gauss-Jordan URL
  Terbatas Tidak tersedia kecuali: Aktivitas PPT - Eliminasi Gauss dan Eliminasi Gauss Jordan ditandai selesai
  Untuk memperkaya pengetahuan dan pemahaman kalian tentang Eliminasi Gauss dan Gauss-Jordan, silakan tonton video berikut!
- Forum Diskusi
  Terbatas Tidak tersedia kecuali: Aktivitas Video Pembelajaran Eliminasi Gauss dan Gauss-Jordan ditandai selesai
  Setelah kalian mempelajari materi Eliminasi Gauss dan Eliminasi Gauss-Jordan pada modul, PPT, dan video pembelajaran.
  
  Silakan jawab pertanyaan berikut!
  
  1. Apa perbedaan matriks eselon baris dan eselon baris tereduksi?
  
  2. Apa perbedaan metode eliminasi Gauss dengan eliminasi Gauss-Jordan?
  
  Silakan diskusikan dengan teman sekelas
  
  "Menurut pendapat kalian, metode mana yang lebih efektif untuk mencari solusi SPL? Apakah eliminasi Gauss atau Eliminasi Gauss-Jordan?"
  
  Terima kasih atas partisipasinya di kelas Aljabar Linear
- QUIZ ke-2 Kuis
  Terbatas Tersedia sampai 4 October 2024, 23:55
  Silakan kerjakan Quiz berikut dengan baik dan benar sesuai waktu yang ditentukan!
- QUIZ ke-2 terbaru Kuis
  Terbatas Tidak tersedia kecuali: Aktivitas Forum Diskusi ditandai selesai
  Silakan kerjakan QUIZ ke-2 dengan benar sesuai dengan alokasi waktu yang diberikan!
- Latihan Soal Pertemuan ke-2 Penugasan
  Terbatas Tidak tersedia kecuali: Aktivitas QUIZ ke-2 ditandai selesai
  Silahkan kerjakan latihan soal yang ada pada Modul 2 di buku latihan masing-masing.
  
  Photo hasil pekerjaan ananda, kemudian unggah di sini.
- RANGKUMAN Berkas
  Terbatas Tidak tersedia kecuali: Aktivitas Video Pembelajaran SPL-OBE ditandai selesai
  Untuk mempermudah dalam mempelajari materi Eliminasi Gauss dan Eliminasi Gauss-Jordan, silakan baca rangkuman materi berikut!
Pertemuan ke 3
Assalamu'alaikum Wr. Wb

Selamat Pagi Ananda Mahasiswa/i yang saya banggakan.
Bagaimana kabarnya hari ini? Semoga selalu dalam keadaan sehat wal'afiat dan ada dalam Lindungan Allah SWT.

Pada hari ini kita akan mempelajari materi tentang Matriks, meliputi:
1. Pengertian dan notasi matriks
2. Macam-macam matriks
3. Operasi matriks dan sifat-sifatnya
4. Transpose matriks
Untuk memperkaya pengetahuan dan pemahaman konsep tentang matriks, ibu sediakan Modul, PPT, Video pembelajaran, Quiz, dan latihan Soal. Silakan manfaatkan kesempatan ini sebaik mungkin. Terima kasih atas partisipasinya
- Modul 3 Matriks Berkas
  Untuk menambah pemahaman konsep matriks silakan baca dan pelajari materi pada Modul 3 berikut ini!
- PPT - Matriks Berkas
  Terbatas Tidak tersedia kecuali: Aktivitas Modul 3 Matriks ditandai selesai
  Untuk memperkaya pemahaman tentang Matriks, silakan pelajarai PPT berikut!
- Video Pembelajaran Matriks URL
  Terbatas Tidak tersedia kecuali: Aktivitas PPT - Matriks ditandai selesai
  Untuk memperkaya pengetahuan dan pemahaman kalian tentang Matriks, silakan tonton video berikut!
- QUIZ ke-3 Kuis
  Terbatas Tidak tersedia kecuali: Aktivitas Video Pembelajaran Matriks ditandai selesai
  Silakan kerjakan quiz berikut dengan benar sesuai dengan tenggang waktu yang ditentukan
- Forum Diskusi
  Terbatas Tidak tersedia kecuali: Aktivitas Video Pembelajaran Matriks ditandai selesai
  Setelah kalian mempelajari materi Matriks pada modul, PPT, dan video pembelajaran.
  
  Silakan jawab pertanyaan berikut!
  
  1. Apa yang anda pahami tentang Matriks?
  
  2. Apakah operasi matriks berlaku sifat komutatif?
  
  Silakan diskusikan dengan teman sekelasmu
  
  Terima kasih atas partisipasinya di kelas Aljabar Linear
- Latihan Soal Pertemuan ke-3 Penugasan
  Terbatas Tidak tersedia kecuali: Aktivitas Forum Diskusi ditandai selesai
  Silahkan kerjakan latihan soal yang ada pada Modul 3 di buku latihan masing-masing.
  
  Photo hasil pekerjaan ananda, kemudian unggah di sini.
- Ruang Pertemuan (Link Zoom Meeting) URL
  Untuk bergabung di kelas Aljabar Linear, silakan klik link berikut!
- Rangkuman Berkas
  Terbatas Tidak tersedia kecuali: Aktivitas Video Pembelajaran Matriks ditandai selesai
  Untuk mempermudah dalam mempelajari materi Matriks, silakan baca rangkuman materi berikut!
Pertemuan ke 4
Assalamu'alaikum Wr. Wb

Selamat Pagi Ananda Mahasiswa/i yang saya banggakan.

Bagaimana kabarnya? Semoga selalu dalam keadaan sehat walafiat dan dalam Lindungan Allah SWT.

Pada hari ini kita akan mempelajari tentang Fungsi Determinan dan Sifat-Sifat Determinan; menghitung Determinan.

Determinan matriks adalah fungsi yang inputnya adalah matriks persegi dan outputnya adalah angka. Determinan matriks hanya dapat dicari dengan matriks persegi. Determinan dari matriks A dapat ditulis det(A) atau |A|.

Determinan matriks memiliki beberapa fungsi, di antaranya:
Menyelesaikan persamaan linear

Menangkap perubahan luas atau volume akibat transformasi linear

Mengubah variabel dalam integral

Menentukan polinomial karakteristik dari matriks

Menyatakan volume bertanda dari jajar genjang n-dimensi

Menentukan cara orientasi dan volume objek n-dimensi berubah

Memudahkan analisis masalah ekonomi yang mengandung berbagai variabel

Memecahkan masalah operasi penyelidikan, seperti penyelidikan sumber minyak bumi
- Modul 4 Fungsi Determinan dan Sifat-Sifat Determinan; menghitung Determinan. Berkas
  Untuk menambah pemahaman konsep determinan matriks silakan baca dan pelajari materi pada Modul 4 berikut ini!
- PPT - Determinan Matriks Berkas
  Terbatas Tidak tersedia kecuali: Aktivitas Modul 4 Fungsi Determinan dan Sifat-Sifat Determinan; menghitung Determinan. ditandai selesai
  Untuk memperkaya pemahaman tentang Determinan Matriks, silakan pelajarai PPT berikut!
- Video Pembelajaran Determinan Matriks URL
  Terbatas Tidak tersedia kecuali: Aktivitas PPT - Determinan Matriks ditandai selesai
  Untuk memperkaya pemahaman tentang materi determinan matriks, silakan tonton video berikut!
- Forum Diskusi
  Terbatas Tidak tersedia kecuali: Aktivitas Video Pembelajaran Determinan Matriks ditandai selesai
  Setelah kalian mempelajari materi Determinan Matriks pada modul, PPT, dan video pembelajaran.
  
  Silakan jawab pertanyaan berikut!
  
  1. Apa yang anda pahami tentang Determinan Matriks?
  
  2. Bagaimana cara menentukan determinan matriks?
  
  Silakan diskusikan dengan teman sekelasmu
  
  Terima kasih atas partisipasinya di kelas Aljabar Linear
- Ruang Pertemuan (Link Zoom Meeting) URL
  Silakan klik link di atas untuk bergabung di kelas Aljabar Linear!
- QUIZ Ke-4 Kuis
  Terbatas Tidak tersedia kecuali: Aktivitas Forum Diskusi ditandai selesai
  Silakan isi soal quiz berikut sesuai dengan tenggat waktu yang diberikan!
- Latihan Soal Pertemuan ke-4 Penugasan
  Terbatas Tidak tersedia kecuali: Aktivitas QUIZ Ke-4 ditandai selesai
  Silahkan kerjakan latihan soal yang ada pada Modul 4 di buku latihan masing-masing.
  
  Photo hasil pekerjaan ananda, kemudian unggah di sini.
- Rangkuman Berkas
  Terbatas Tidak tersedia kecuali: Aktivitas Video Pembelajaran Determinan Matriks ditandai selesai
  Untuk mempermudah dalam mempelajari materi determinan matriks, silakan baca rangkuman berikut!
Pertemuan ke 5
Terbatas Tidak tersedia kecuali: Aktivitas PPT - Determinan Matriks ditandai selesai

Assalamu'alaikum Wr. Wb

Selamat Pagi Ananda Mahasiswa/i yang saya banggakan.
Bagaimana kabarnya? Semoga selalu dalam keadaan sehat walafiat dan dalam Lindungan Allah SWT.

Pada hari ini kita akan mempelajari tentang Ruang Vektor di R2 dan R3: Pengantar Vektor (Geometris)

Untuk memperkaya pengetahuan dan pemahaman konsep tentang Ruang Vektor di R2 dan R3: Pengantar Vektor (Geometris), ibu sediakan Modul, PPT, Video pembelajaran, Quiz, dan latihan Soal. Silakan manfaatkan kesempatan ini sebaik mungkin. Terima kasih atas partisipasinya
Pertemuan ke 6
Terbatas Tidak tersedia kecuali: Aktivitas Rangkuman ditandai selesai

Assalamu'alaikum Wr. Wb

Selamat Pagi Ananda Mahasiswa/i yang saya banggakan.
Bagaimana kabarnya? Semoga selalu dalam keadaan sehat walafiat dan dalam Lindungan Allah SWT.

Pada hari ini kita akan mempelajari tentang Ruang Vektor di R2 dan R3: Norma Suatu Vektor; Aritmetika Vektor

Untuk memperkaya pengetahuan dan pemahaman konsep tentang Ruang Vektor di R2 dan R3: Norma Suatu Vektor; Aritmetika Vektor, ibu sediakan Modul, PPT, Video pembelajaran, Quiz, dan latihan Soal. Silakan manfaatkan kesempatan ini sebaik mungkin. Terima kasih atas partisipasinya
Pertemuan ke 7
Terbatas Tidak tersedia kecuali: Aktivitas Rangkuman Pertemuan ke 6 ditandai selesai

Assalamu'alaikum Wr. Wb
Selamat Pagi Ananda Mahasiswa/i yang saya banggakan.
Bagaimana kabarnya? Semoga selalu dalam keadaan sehat walafiat dan dalam Lindungan Allah SWT.

Pada hari ini kita akan mempelajari tentang Ruang Vektor di R2 dan R3: Hasil Kali Titik; Proyeksi

Untuk memperkaya pengetahuan dan pemahaman konsep tentang Ruang Vektor di R2 dan R3: Hasil kali titik, proyeksi, ibu sediakan Modul, PPT, Video pembelajaran, Quiz, dan latihan Soal. Silakan manfaatkan kesempatan ini sebaik mungkin. Terima kasih atas partisipasinya
UJIAN TENGAH SEMESTER (PROYEK 1)
Assalamu'alaikum Wr. Wb
Selamat Pagi Ananda Mahasiswa/i yang saya banggakan.
Bagaimana kabarnya? Semoga selalu dalam keadaan sehat walafiat dan dalam Lindungan Allah SWT.

Pada hari ini kita akan mengerjakan Proyek 1 (Ujian Tengah Semester).
- Ujian Tengah Semester (Proyek 1) Penugasan
  Petunjuk pengerjaan:
  
  Buat kelompok yang terdiri dari 3 atau 4 orang.
  
  Buat laporan kegiatan proyek dengan ketentuan diketik, menggunakan jenis huruf Times New Romans, ukuran huruf 12, dan spasi 1,5.
  
  Laporan dikirim dalam bentuk file doc (Ms. Word) yang diunggah dalam LMS.
  
  Proyek disajikan/dipresentasikan pada saat UTS yaitu pada hari Sabtu, 9 November 2024.
- Contoh Laporan Proyek Berkas
  Anda dapat melihat contoh dari Laporan Proyek yang sudah ada.
- Link zoom meeting URL
  Untuk melaksanakan uts,silahkan klik link zoom meeting.
- Perbaikan Proyek 1 Penugasan
  Silahkan kumpulkan perbaikannya disini.
Pertemuan ke 9
Terbatas Tidak tersedia kecuali: Aktivitas Ujian Tengah Semester (Proyek 1) ditandai selesai

Assalamu'alaikum Wr. Wb
Selamat Pagi Ananda Mahasiswa/i yang saya banggakan.
Bagaimana kabarnya? Semoga selalu dalam keadaan sehat walafiat dan dalam Lindungan Allah SWT.

Pada hari ini kita akan mempelajari tentang Vektor di R2 dan R3: Hasil Kali Silang.

Untuk memperkaya pengetahuan dan pemahaman konsep tentang Ruang Vektor di R2 dan R3: Hasil kali silang, ibu sediakan Modul, PPT, Video pembelajaran, Quiz, dan latihan Soal. Silakan manfaatkan kesempatan ini sebaik mungkin. Terima kasih atas partisipasinya
Pertemuan ke 10

Assalamu'alaikum Wr. Wb
Selamat Pagi Ananda Mahasiswa/i yang saya banggakan.
Bagaimana kabarnya? Semoga selalu dalam keadaan sehat walafiat dan dalam Lindungan Allah SWT.

Pada hari ini kita akan mempelajari tentang Ruang Vektor Umum: Ruang Vektor Real; Sub Ruang

Ruang vektor adalah konsep dalam aljabar linear yang sangat penting dalam matematika, fisika, dan teknik. Dalam ruang vektor, kita bekerja dengan objek-objek yang disebut vektor dan mengoperasikannya menggunakan penjumlahan dan perkalian skalar. Jika skalar yang digunakan adalah bilangan real, maka kita memiliki ruang vektor real.

Pada subbab ini, kalian akan mempelajari materi Ruang Vektor Real dan Sub Ruang, meliputi:

v Definisi Ruang Vektor Real

v Teorema-Teorema Terkait Ruang Vektor Real

v Definisi Sub Ruang

v Teorema-Teorema Terkait Sub Ruang
- Modul 9 - Ruang Vektor Umum: Ruang Vektor Real; Sub Ruang Berkas
  Untuk menambah pemahaman konsep mengenai Ruang Vektor Real, silakan baca dan pelajari materi pada Modul 9 berikut ini!
- PPT Pertemuan 10 Berkas
  Terbatas Tidak tersedia kecuali: Aktivitas Modul 9 - Ruang Vektor Umum: Ruang Vektor Real; Sub Ruang ditandai selesai
  Untuk memperkaya pemahaman kalian tentang Ruang Vektor Real dan Sub Ruang, silahkan pelajari PPT berikut!
- Vidio Pertemuan 10 URL
  Terbatas Tidak tersedia kecuali: Aktivitas PPT Pertemuan 10 ditandai selesai
  Untuk lebih memperkaya pemahaman kalian tentang materi Ruang Vektor Real dan Sub Ruang, silakan tonton video pembelajaran berikut!
- Quis Ke 10 Kuis
  Terbatas Tidak tersedia kecuali: Aktivitas Vidio Pertemuan 10 ditandai selesai
  Silakan kerjakan Quiz ini dengan baik dan benar dalam waktu yang telah ditetapkan!
- Forum Diskusi Pertemuan 10
  Terbatas Tidak tersedia kecuali: Aktivitas Quis Ke 10 ditandai selesai
  Setelah kalian mempelajari materi Ruang Vektor Real dan Sub Ruang, silakan jawab pertanyaan berikut:
  
  Apa yang kalian pahami tentang Ruang Vektor Real dan Sub Ruang?
  
  Tulis jawaban Anda pada kolom komentar, silakan berikan komentar/tanggapan dari jawaban yang diberikan oleh teman kalian!
  
  Apabila ada materi yang belum dipahami, silakan tulis di kolom komentar!
  
  Semangat berdiskusi....
  
  Terima kasih atas partisipasinya
- Latihan pertemuan ke 10 Penugasan
  Terbatas Tidak tersedia kecuali: Aktivitas Quis Ke 10 ditandai selesai
  Untuk meningkatkan pemahaman dan keterampilan kalian tentang materi Modul 9, silahkan kerjakan latihan soal berikut kemudian upload lembar jawabannya di sini!
- Rangkuman Pertemuan 10 Berkas
  Terbatas Tidak tersedia kecuali: Aktivitas Modul 9 - Ruang Vektor Umum: Ruang Vektor Real; Sub Ruang ditandai selesai
  Untuk mempermudah dalam mempelajari materi Ruang Vektor Real dan Sub Ruangn, silakan baca rangkuman materi berikut
Pertemuan ke 11

Assalamu'alaikum Wr. Wb

Selamat Pagi Ananda Mahasiswa/i yang saya banggakan.
Bagaimana kabarnya? Semoga selalu dalam keadaan sehat walafiat dan dalam Lindungan Allah SWT.

Pada hari ini kita akan mempelajari tentang Ruang Vektor Umum: Kebebasan Linear

Kebebasan linear adalah istilah dalam aljabar linear yang menjelaskan kondisi sekelompok vektor yang tidak dapat ditulis sebagai kombinasi linear dari vektor-vektor lainnya.

Jika sekelompok vektor tidak memenuhi syarat tersebut, maka disebut bergantung linear.

Untuk lebih jelasnya, vektor disebut bebas linear jika persamaan tersebut hanya dipenuhi oleh skalar-skalar nol.

Pada subbab ini, kalian akan mempelajari materi Kebebasan Linear, meliputi:

v Kombinasi Linear

v Himpunan Yang Membangun Ruang

v Kebebasan Linear
- Modul 10 - Kombinasi Linear Berkas
  Untuk lebih memahami materi kombinasi Linear, silakan baca dan pelajari materi berikut!
- PPT Pertemuan 11 Berkas
  Terbatas Tidak tersedia kecuali: Aktivitas Modul 10 - Kombinasi Linear ditandai selesai
  Untuk memperkaya pemahaman kalian tentang Kombinasi linear, silahkan pelajari PPT berikut!
- Vidio Pertemuan 11 URL
  Terbatas Tidak tersedia kecuali: Aktivitas PPT Pertemuan 11 ditandai selesai
  Untuk lebih memperkaya pemahaman kalian tentang materi Kombinasi Linear, silakan tonton video pembelajaran berikut!
- Quis Pertemuan 11 Kuis
  Terbatas Tidak tersedia kecuali: Aktivitas Vidio Pertemuan 11 ditandai selesai
  Setelah mempelajari materi pada Pertemuan ke-10 silahkan kerjakan quiz ini untuk memeriksa pemahaman ananda.
  
  Waktu yang diberikan kurang lebih 30 menit.
- Ruang Diskusi Pertemuan ke 11 Forum
  Terbatas Tidak tersedia kecuali: Aktivitas Quis Pertemuan 11 ditandai selesai
  Setelah kalian mempelajari materi Ruang Vektor Real dan Sub Ruang, silakan jawab pertanyaan berikut:
  
  Apa yang kalian pahami tentang Kombinasi Linear?
  
  Tulis jawaban Anda pada kolom komentar, silakan berikan komentar/tanggapan dari jawaban yang diberikan oleh teman kalian!
  
  Apabila ada materi yang belum dipahami, silakan tulis di kolom komentar!
  
  Semangat berdiskusi....
  
  Terima kasih atas partisipasinya
- Latihan pertemuan ke 11 Penugasan
  Terbatas Tidak tersedia kecuali: Aktivitas Ruang Diskusi Pertemuan ke 11 ditandai selesai
  Untuk meningkatkan pemahaman dan keterampilan kalian tentang materi Modul 10, silahkan kerjakan latihan soal berikut kemudian upload lembar jawabannya di sini!
- Rangkuman Pertemuan 11 Berkas
  Terbatas Tidak tersedia kecuali: Aktivitas Vidio Pertemuan 11 ditandai selesai
  Untuk mempermudah dalam mempelajari materi Kombinasi Linear, silakan baca rangkuman materi berikut!
Pertemuan ke 12
Assalamu'alaikum Wr. Wb
Selamat Pagi Ananda Mahasiswa/i yang saya banggakan.
Bagaimana kabarnya? Semoga selalu dalam keadaan sehat walafiat dan dalam Lindungan Allah SWT.

Pada hari ini kita akan mempelajari tentang Ruang Vektor Umum: Basis dan Dimensi

Basis dan dimensi adalah konsep dalam matematika yang berkaitan dengan ruang vektor:
Basis: Himpunan vektor yang bebas linier dan membangun ruang vektor.

Dimensi: Jumlah vektor dalam basis suatu ruang vektor. Dimensi ruang vektor juga dikenal sebagai dimensi Hamel atau dimensi aljabar.

Pada subbab ini, kalian akan mempelajari materi Ruang Vektor Umum: Basis dan Dimensi, meliputi:
 Basis
 Dimensi
- Modul 11 - Basis dan Dimensi Berkas
  Untuk lebih memahami materi basis dan dimensi, silakan baca dan pelajari Modul 11 berikut!
- PPT Pertemuan 12 Berkas
  Terbatas Tidak tersedia kecuali: Aktivitas Modul 11 - Basis dan Dimensi ditandai selesai
  Untuk memperkaya pemahaman kalian tentang Basis dan Dimensi, silahkan pelajari PPT berikut!
- Vidio Pertemuan 12 URL
  Terbatas Tidak tersedia kecuali: Aktivitas PPT Pertemuan 12 ditandai selesai
  Untuk lebih memperkaya pemahaman kalian tentang materi Basis dan Dimensi, silakan tonton video pembelajaran berikut!
- Quis pertemuan 12 Kuis
  Terbatas Tidak tersedia kecuali: Aktivitas Vidio Pertemuan 12 ditandai selesai
  Setelah mempelajari materi pada Pertemuan ke-12 silahkan kerjakan quiz ini untuk memeriksa pemahaman ananda.
  
  Waktu yang diberikan kurang lebih 30 menit.
- Ruang Diskusi pertemuan ke-12 Forum
  Terbatas Tidak tersedia kecuali: Aktivitas Quis pertemuan 12 ditandai selesai
  Setelah kalian mempelajari materi Basis dan Dimensi, silakan jawab pertanyaan berikut:
  
  Apa yang kalian pahami tentang Basis dan dimensi?
  
  Tulis jawaban Anda pada kolom komentar, silakan berikan komentar/tanggapan dari jawaban yang diberikan oleh teman kalian!
  
  Apabila ada materi yang belum dipahami, silakan tulis di kolom komentar!
  
  Semangat berdiskusi....
  
  Terima kasih atas partisipasinya
- Latihan pertemuan ke 12 Penugasan
  Terbatas Tidak tersedia kecuali: Aktivitas Ruang Diskusi pertemuan ke-12 ditandai selesai
  Untuk meningkatkan pemahaman dan keterampilan kalian tentang materi Modul 11, silahkan kerjakan latihan soal berikut kemudian upload lembar jawabannya di sini!
- Rangkuman Pertemuan 12 Berkas
  Terbatas Tidak tersedia kecuali: Aktivitas Vidio Pertemuan 12 ditandai selesai
  Untuk mempermudah dalam mempelajari materi Basis dan DImensi, silakan baca rangkuman materi berikut
Pertemuan ke 13

Assalamu'alaikum Wr. Wb
Selamat Pagi Ananda Mahasiswa/i yang saya banggakan.
Bagaimana kabarnya? Semoga selalu dalam keadaan sehat walafiat dan dalam Lindungan Allah SWT.

Pada hari ini kita akan mempelajari tentang Transformasi Linear: Transformasi Linear Umum; Kernel dan Daerah Hasil.

Untuk memperkaya pengetahuan dan pemahaman konsep tentang Transformasi Linear: Transformasi Linear Umum; Kernel dan Daerah Hasil, ibu sediakan Modul, PPT, Video pembelajaran, Quiz, dan latihan Soal. Silakan manfaatkan kesempatan ini sebaik mungkin. Terima kasih atas partisipasinya
- Modul 12 - Transformasi Linear Umum; Kernel dan Daerah Hasil. Berkas
  Untuk menambah pemahaman kalian tentang Transformasi linear Umum, kernel dan Range, silahkan baca dan pelajari modul 12 berikut!
- PPT pertemuan 13 Berkas
  Untuk memperkaya pemahaman kalian tentang Transformasi Linear Umum, kernel dan Range, silahkan pelajari PPT berikut!
- Vidio Materi Transformasi linear, kernel dan Jangkauan URL
  Pada subbab ini, kalian akan mempelajari materi Transformasi linear,kernel dan Jangkauan (Range) meliputi:
  
  v Definisi dari Transformasi linear
  
  v Mengecek apakah suatu transformasi merupakan suatu Transformasi Linear
  
  v Definisi dari Kernel dan Jangkauan
  
  v Menentukan Anggota dari kernel
  
  v Menentukan basis kernel (Basis Ruang solusi Matriks Transformasi) dan
  
  v Basis jangkauan (Basis Ruang kolom dari Matriks Transformasi)
- Rangkuman Berkas
- Forum Diskusi
  Setelah kalian mempelajari materi Transformasi Linear, kernel dan Jangkauan(Range), silakan jawab pertanyaan berikut:
  
  Apa yang kalian pahami tentang Materi Transformasi Linear, kernel dan Jangkauan(Range)?
  
  Tulis jawaban Anda pada kolom komentar, silakan berikan komentar/tanggapan dari jawaban yang diberikan oleh teman kalian!
  
  Apabila ada materi yang belum dipahami, silakan tulis di kolom komentar!
  
  Semangat berdiskusi....
  
  Terima kasih atas partisipasinya
- Quis Pertemuan 13 Kuis
  Setelah mempelajari materi pada Pertemuan ke-13 silahkan kerjakan quiz ini untuk memeriksa pemahaman ananda.
  
  Waktu yang diberikan kurang lebih 30 menit.
- Latihan Soal Pertemuan 13 Penugasan
  Terbatas Tidak tersedia kecuali: Aktivitas Quis Pertemuan 13 ditandai selesai
  Silahkan kerjakan latihan soal yang ada pada Modul 12 di buku latihan masing-masing.
  
  Photo hasil pekerjaan ananda, kemudian unggah di sini.
Pertemuan ke 15

Assalamu'alaikum Wr. Wb
Selamat Pagi Ananda Mahasiswa/i yang saya banggakan.
Bagaimana kabarnya? Semoga selalu dalam keadaan sehat walafiat dan dalam Lindungan Allah SWT.

Pada hari ini kita akan mempelajari tentang Menentukan Nilai dan Vektor Eigen

Untuk memperkaya pengetahuan dan pemahaman konsep tentang Nilai dan Vektor Eigen , ibu sediakan Modul, PPT, Video pembelajaran, Quiz, dan latihan Soal. Silakan manfaatkan kesempatan ini sebaik mungkin. Terima kasih atas partisipasinya
- Modul 14 - Nilai dan Vektor Eigen Berkas
  Untuk menambah pemahaman kalian tentang nilai dan vektor Eigen, silahkan baca dan pelajari modul 14 berikut!
- PPT Pertemuan 15 Berkas
  Untuk memperkaya pemahaman kalian tentang nilai dan vektor Eigen, silahkan pelajari PPT Berikut!
- Vidio Materi Nilai Eigen dan Vektor Eigen URL
  Pada subbab ini, kalian akan mempelajari Nilai eigen dan Vektor Eigen meliputi:
  
  v Definisi dari nilai eigen
  
  v Mencari nilai eigen dari suatu matriks berukuran 2x2 dan matriks 3x3
  
  v Mencari vektor eigen dari matriks berukuran 2x2 dan matrik 3x3
- Rangkuman Berkas
- Forum Diskusi
  Setelah kalian mempelajari materi Nilai eigen dan Vektor Eigen, silakan jawab pertanyaan berikut:
  
  Apa yang kalian pahami tentang Nilai eigen dan Vektor Eigen?
  
  Tulis jawaban Anda pada kolom komentar, silakan berikan komentar/tanggapan dari jawaban yang diberikan oleh teman kalian!
  
  Apabila ada materi yang belum dipahami, silakan tulis di kolom komentar!
  
  Semangat berdiskusi....
  
  Terima kasih atas partisipasinya
- Quis Pertemuan 15 Kuis
  Setelah mempelajari materi pada Pertemuan ke-15 silahkan kerjakan quiz ini untuk memeriksa pemahaman ananda.
  
  Waktu yang diberikan kurang lebih 30 menit.
- Latihan Soal Pertemuan 15 Penugasan
  Silahkan kerjakan latihan soal yang ada pada Modul 14 di buku latihan masing-masing.
  
  Photo hasil pekerjaan ananda, kemudian unggah di sini.
Pertemuan ke 14

Assalamu'alaikum Wr. Wb
Selamat Pagi Ananda Mahasiswa/i yang saya banggakan.
Bagaimana kabarnya? Semoga selalu dalam keadaan sehat walafiat dan dalam Lindungan Allah SWT.

Pada hari ini kita akan mempelajari tentang Transformasi Linear: Matriks-matriks Transformasi Linear Umum

Untuk memperkaya pengetahuan dan pemahaman konsep tentang Transformasi Linear: Matriks-matriks Transformasi Linear Umum, ibu sediakan Modul, PPT, Video pembelajaran, Quiz, dan latihan Soal. Silakan manfaatkan kesempatan ini sebaik mungkin. Terima kasih atas partisipasinya
- Modul 13 - Matriks-matriks Transformasi Linear Umum Berkas
  Untuk menambah pemahaman kaliantentang materi Matriks Transformasi Linear, silahkan baca dan pelajari materi modul 13 berikut!
- PPT Pertemuan 14 Berkas
  Untuk memperkaya pemahaman kalian tentang Matriks Transformasi Linear silahkan pelajari PPT berikut!
- vidio Materi Matriks Transformasi URL
  Pada subbab ini, kalian akan mempelajari materi Matriks Transformasi meliputi:
  
  v Definisi dari Matriks Transformasi
  
  v Menentukan Matriks Transformasi jika rumus transformasinya diberikan
  
  v Menentukan matriks Transformasi jika yg berikan adalah Hasil Transformasinya
- Rangkuman Berkas
- Forum Diskusi
  Setelah kalian mempelajari materi Matriks Transformasi, silakan jawab pertanyaan berikut:
  
  Apa yang kalian pahami tentang Materi Matriks Transformasi?
  
  Tulis jawaban Anda pada kolom komentar, silakan berikan komentar/tanggapan dari jawaban yang diberikan oleh teman kalian!
  
  Apabila ada materi yang belum dipahami, silakan tulis di kolom komentar!
  
  Semangat berdiskusi....
  
  Terima kasih atas partisipasinya
- Quis Pertemuan 14 Kuis
  Setelah mempelajari materi pada Pertemuan ke-14 silahkan kerjakan quiz ini untuk memeriksa pemahaman ananda.
  
  Waktu yang diberikan kurang lebih 30 menit.
- Latihan Soal Pertemuan 14 Penugasan
  Terbatas Tidak tersedia kecuali: Aktivitas Quis Pertemuan 14 ditandai selesai
  Silahkan kerjakan latihan soal yang ada pada Modul 13 di buku latihan masing-masing.
  
  Photo hasil pekerjaan ananda, kemudian unggah di sini.
PROYEK AKHIR SEMESTER
Assalamu'alaikum Wr. Wb
Selamat Pagi Ananda Mahasiswa/i yang saya banggakan.
Bagaimana kabarnya?

Semoga selalu dalam keadaan sehat walafiat dan dalam Lindungan Allah SWT.

Pada hari ini kita akan mengerjakan Proyek 2 (Ujian Akhir Semester).
- Proyek 2 (UAS) Penugasan
  Petunjuk pengerjaan:
  
  Buat kelompok yang terdiri dari 3 atau 4 orang.
  
  Buat laporan kegiatan proyek dengan ketentuan diketik, menggunakan jenis huruf Times New Romans, ukuran huruf 12, dan spasi 1,5.
  
  Laporan dikirim dalam bentuk file doc (Ms. Word) yang diunggah dalam LMS.
  
  Proyek disajikan/dipresentasikan pada saat UAS yaitu pada hari Sabtu, 4 Januari 2025.
- Zoom meeting URL
  Vara Nina Yulian UNIV. SUBANG mengundang Anda untuk bergabung ke rapat Zoom yang terjadwal.
  
  Topik: UAS Aljabar Linear
  
  Waktu: 4 Jan 2025 07:00 AM Jakarta
  
  Bergabung ke Rapat Zoom
  
  https://us04web.zoom.us/j/77779079810?pwd=bWLA6lPoWH1FYPVoTGria72UFXwZt3.1
  
  ID Rapat: 777 7907 9810
  
  Kode Sandi: GY930M

Ringkasan topik

SPADA Indonesia